根据我国银行协会下发的《中国银行卡制造行业自我约束公约》的规定，要求银行为持卡人提供容时容差服务，其中容时服务的意思就是指还款宽限期，只要持卡人可以在宽限期内还款，那么银行就会视为按时还款，不会造成逾期。
中国银行：中国银行信用卡根据等级的不同，还款宽限期也不同，其中普卡和金卡有3天还款宽限期，白金卡有9天还款宽限期。
农业银行：农行信用卡的还款宽限期为2天，超过2天，第3天将产生逾期费用。
工商银行：工商银行比较特殊，还款宽限期根据卡种来区分，新出的卡种有3天还款宽限期，老卡种则不提供宽限期。建议办卡的时候咨询一下客服人员，以免造成逾期。
建设银行：建设银行信用卡提供的还款宽限期为5个自然日，略长于其他信用卡。
交通银行：交通银行的提供的还款宽限期也是3天，截止时间为第三天晚上9点，在此期间还款不会造成逾期。
招商银行：和交通银行一样，还款宽限期也是3天，但截止时间为第三天晚上24点。
根据题主的描述，已逾期一天，发卡行有还款宽限期，那么延迟一天还款，也不会产生什么影响，但建议大家还是按时还款，以免系统延迟造成逾期，这样不仅要缴纳每日万分之五的利息，并且逾期记录会保存在你的信用数据中。