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一个正数的正约数和公式的证明...
如题所述
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推荐答案 2013-11-02
没有简单的直接简单公式,不过如果知道质因数分解,可以得出公式。
设x的质因数分解为:
x=p1^a1*p2^a2*...*pn^an, 则
约数之和=(p1^(a1+1)-1)(p2^(a2+1)-1)...(pn^(an+1)-1) / ((p1-1)(p2-1)...(pn-1)).
比如12 = 2^2 * 3
则由公式,约数之和为(2^3-1)(3^2-1)/((2-1)(3-1)=28
而12有约数1,2,3,4,6,12,和为28.
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其他回答
第1个回答 2013-11-02
证明:显然。
相似回答
正约数怎么
算
答:
正约数
表示正的约数。1、约数:又称因数,a除以整数b(b≠0)除得的商正好是整数而没有余数,就是a能被b整除,或b能整除a。a称为b的倍数,b称为a的约数。约数是有限的,一般用最大公约数。所有数都有
约数1
,和数字本身。2、
正因数
,或称为正约数,指的是
一个
整数中大于0的因数。如:12
的
...
什么是
正约数
答:
正约数
是约数中的
正数
。在自然数(0和正整数)的范围内,任何正整数都是0的约数。如果
一个
数c既是数a的因数,又是数b的因数,那么c叫做a与b的公因数。两个数的公因数中最大的一个,叫做这两个数的最大公因数。约数,也叫因数。负约数定义国内课本中,最先提到约数这个概念是在小学,而此时还...
什么是
正约数
答:
一个整数中大于0的
因数
是
正约数
。
正约数
是什么意思
答:
正约数是约数中的
正数
。在自然数(0和正整数)的范围内,任何正整数都是0的约数。4
的正约数
有:
1
、2、4。6的正约数有:1、2、3、6。10的正约数有:1、2、5、10。12的正约数有:1、2、3、4、6、12。15的正约数有:1、3、5、15。18的正约数有:1、2、3、6、9、18。20的正约数有...
什么叫
约数
答:
每
一个
非零整数都存在
正约数和
负约数两种形式,例如,
正数
中的正整数可以被称作某数
的正约数
。相应地,负整数也可以作为负约数存在。例如,-3是负约数之一。同时,除了数字本身之外,还有一个特殊的约数——数字“1”,因为任何数都可以被自身整除一次。对于任何整数来说,我们通常列出它的正约数序列以...
【初等数论】整除、公
约数
、同余与剩余系
答:
(1)原始定义:最大的公
约数
; (2)
约数的
公倍数:是所有公约数的最小公倍数; (3)素数基本定理:素数分解式的公共部分; (4)线性组合:线性组合的最小
正数
; (5)辗转相除法:辗转相除法得到的最小正数。 作为
一个
基本运算 ,需要稍微研究一下 最大公约数的基本性质 ,你可以尝试通过不同途径
证明
下面的...
约数的
定义是什么?
一个正
整数的约数是否包括负数?负数有没有约数?
答:
约数即质因数:
一个
合数的因数,而且这些因数都是质数。不包括,因为约数是在自然数范围内讲的.根据公
约数和
最小公约数的概念,公约数和约数都只能为
正数
,零都不能算做约数,要不就不可能有最小公约数了,最小的公约数都是零了!
两个负数和
一个正数的
最大公
约数怎么
求
答:
两个数的最大公
约数
是指能同时整除它们的最大正整数。[
1
]设两数为a、b(a≥b),求a和b最大公约数(a,b)的步骤如下:(1)用a除以b(a≥b),得a÷b=q...r1(0≤r1) 。(2)若r1=0,则(a,b)=b ;(3)若r1≠0 ,则再用b除以r1 ,得b÷r1=q...r2(0≤r2) .(4)若r2=0 ...
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