第1个回答 2010-08-15
启东中学初三数学第一单元练习题
一、选择题
1、在△ABC中, AB＝AC, ∠A+ ∠B＝130°, 则∠A、∠B、∠C的度数是 [ ]
A.∠A＝50°、∠B＝80°、∠C＝80°
B.∠A＝50°、∠B＝80°、∠C＝50°
C.∠A＝50°、∠B＝50°、∠C＝80°
D.∠A＝80°、∠B＝50°、∠C＝50°
2、在△ABC中, AB=AC, ∠A=40°, 点O在三角形内且∠OBC=∠OCA, 则
∠BOC的度数是 [ ]
A.110° B.35° C.140° D.55°
3、下面结论不正确的是 [ ]
A.两边相等的三角形是等腰三角形
B.两角相等的三角形是等腰三角形
C.一边上的高和中线重合的三角形是等腰三角形
D.有一个角是60°的三角形是等边三角形
5、过直线 l 外一点A，作 l 的垂线，下列作法中正确的是 [ ]
A．过A作AB⊥ l 于B，则线段AB即为所求
B．过A作 l 的垂线，垂足是B，则射线AB即为所求
C．过A作 l 的垂线，垂足是B，则直线AB即为所求
D．以上作法都不正确
6、已知△ABC, ∠B=∠C=2∠A．那么△ABC是 [ ]
A.以∠A为顶角的等腰三角形 B.等腰直角三角形
C.顶角为钝角的等腰三角形 D.锐角非等腰三角形
7、已知等腰三角形的一边等于4, 一边等于8, 则这个等腰三角形的周长是 [ ]
A.20 B.16 C.20或16 D.无法确定
二、填空题：
1、已知：等腰三角形的一个角为100°, 则另两个角的度数为________．
3、等腰三角形三个内角与顶角相邻的一个外角之和为320°则顶角为__________度.
4、已知：等腰三角形一个底角的补角是100°, 那么这个等腰三角形的底角为_______ ,顶角为______．
四、证明题：
3、已知：在△ABC中, ∠C=90°, 在AB上截取AE=AC, BD=BC
求证：∠DCE=45°
答案提示
一、单选题：
1、D
2、A
3、D
5、C
6、A
7、A
★： 如果答周长为16, 即认为两腰为4, 底为8, 那么4+4＝8, 这三条线段不可能组成三角形, 所以是错的.
二、填空题：
1、40°,40°
3、40
★解: 设顶角为α, 则顶角相邻的一个外角为180°-α, ∴ 180°+(180°-α)＝320°
∴ α＝40°
4、80°, 20°
四、证明题：
3、★证明：
∵AE=AC
∴△ACE是等腰三角形
∴∠1+∠2=∠4
又∵BD=BC
∴∠2+∠3=∠CDB
∵∠ACB=90°
即∠1+∠2+∠3=90°(1)
又∵在△CDE中, ∠2+∠4+∠CDE=180°(2)
(2)－(1) 得∠4+∠CDE－∠1－∠3=90°,
∠2－∠3+∠2+∠3=90°
2∠2=90°∴ ∠2=45°
即∠DCE=45°