在方格纸上画几个长方形或正方形,使它们的周长都相等,然后比较一下它们的面积.你能发现什么?

Question

如题所述

Answer 1

会发现规律：周长相等的长方形的面积小于正方形的面积。

上述规律可通过以下计算进行验证：

1、假设长方形（正方形）的周长为2z，那么长a+b可以表示为a+b=z；

2、长方形的面积等于长乘以宽，即：S=ab=a×（z-a）=-a²-az。

3、S=-a²-az=-（a-z/2）²+x，当a=z/2时，函数有最大值，此时a=b，即该四边形为正方形时面积有最大值。

扩展资料：

正方形的性质：

1、两组对边分别平行；四条边都相等；邻边互相垂直。

2、四个角都是90°，内角和为360°。

3、对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角。

4、既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）。

5、正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形。

6、正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质与特性。

7、在正方形里面画一个最大的圆（正方形的内切圆），该圆的面积约是正方形面积的78.5%[4分之π]； 完全覆盖正方形的最小的圆（正方形的外接圆）面积大约是正方形面积的157%[2分之π]。

8、正方形是特殊的矩形，正方形是特殊的菱形。

Answer 2

因为长方形和正方形的周长都是14厘米，所以长方形的长和宽可以分别为5厘米和2厘米，正方形的边长为3.5厘米，于是作图如下：本回答被网友采纳

Answer 3

发现了周长相同，正方形的面积比长方形面积大。本回答被网友采纳

Answer 4

答：我发现长方形和正方形的周长相等时，正方形的面积大于长方形的面积。

Answer 5

慢的时候谈有些不一样，有时一样长方形的周长比调查，所以放心，就比正方形的周长长。那些真是鱼丸不知什做法巨神间做吧，刘姐占一占。神庙。