概率论与数理统计——为什么三个数不含0或5的概率对立事件是既含0又含5

Question

不含0或5的概率对立事件是把不字去掉吗，既含0或含5，为什么答案是含0且含5

Answer 1

不含0或不含5，意思就是说0和5只要有一个不含，就满足要求了。所以含0不含5是满足不含5的要求，也就符合不含0或不含5的要求。同理，含5不含0是满足不含0的要求，也就符合不含0或不含5的要求。
所以不含0或不含5的对立事件必须把这些也除去，那么就是含0且含5了。追问

还是不明白

追答

不含0或5，意思就是说如果这三个数不含0（不在乎含不含5），这句话就成立了。此外如果这三个数不含5（不在乎含不含0），这句话也是对的。
所以这句话就包含这三种情况：
1、不含0，但是含5
2、不含5，但是含0
3、不含0且不含5
那么对于“即含0或含5”这句话，首先，从语文的角度（也包括从数学的角度），没这种用法，即……或……组成一句话是很不顺的。只有即……且……的用法。“含0或含5”意思是只要含0或者含5，0和5 中只要有一个含，这句话就成立。
所以对于含0或含5，包含这三种情况：
1、含0、但是不含5
2、含5、但是不含0
3、不含0，而且不含5
从分析可知“不含0或5”和“含0或含5”同时包含了“含0、但是不含5”和“含5、但是不含0”这两张情况，可以同时成立，所以不可能是对立事件。

Answer 2

不含0或5，意义是肯定不能含0和5，其他数随意，所以对立事件就是既含0又含5
或的对立逻辑是且

Answer 3

事件A：不含0或5，即 既不含0也不含5
A的对立事件：既含0又含5。

{既不含0也不含5}∩{既含0又含5}=不可能事件，即 空集。概率为0

{既不含0也不含5}∪{既含0又含5}=必然事件，即 全集。概率为1本回答被网友采纳

Answer 4

不含0或5的意思是：不含0、不含5、不含0也不含5本回答被提问者采纳

Answer 5

真相