1、
勾股定理（商高定理）。发明者商高（
西周人），早于第二发明者毕达哥拉斯（公元前580—前500）550多年。
2、负数的发现。这个发现最早见于《九章算术》，这一发现早于印度600多年，早于西方1600多年。
3、最精确的
圆周率：3.1415926<π<3.1415927。南朝的
祖冲之继承了刘徽的工作，求出了精确到七位有效数字的圆周率，这一结果的得到，相当于应用算筹对九位数字的大数目进行各种运算（包括开方）130次以上，其劳动量之大是可以想象的。为了计算方便，祖冲之还求出了两个用分数表示圆周率的数据，一个是，称密率，这是分子、分母在一千以内表示圆周率的最佳渐近分数；另一个是，称约率。祖冲之求得的圆周率数据，远远地走在世界的前面，直至1000年后，阿拉伯数学家阿尔·卡西于公元1427年，法国数学家维叶特于公元1540—1603年间，才求出更精确的数据。