你好
题目
某楼板采用了降低促销方式，当房价为9000元每平方米时，平均每月卖30套，如果房价不低于8000元平方米时，每平方米降价200元。则每月可多出10套。设每平方米降价X元（X为200的整数倍），每月销售Y套
（1）求Y与X的函数关系式并直接写出自变量X的取值范围
（2）设每月的销售利润为W,请直接写出W与X的函数关系式
（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？
答案
（1）【思路：由“每平方米降价200元。则每月可多出10套”可知每降价X元可多卖出（X/200）套，则再加上30套就是总共卖出的套数Y。】
由题意：Y=X/200*10+30
∴ Y=X/20+30(0≤X≤1000且X为200的倍数)
至于（2）、（3）题，
同学..告诉我成本是多少元啊，总不可能卖价就是利润吧
= =
解法是：（2）【思路：总利润=套数*每套房子的利润
注:每套房子的利润=每平方米的价格*面积-成本，
在这道题里
每套房子的利润=(9000-X-每平方米的成本）*面积
或者=（9000-X）*面积-每套房子的成本】
W=(X/20+30)*每套房子的利润（注意化简）
（3）【思路：由（2）题得出的W与X的函数关系式应当是二次函
数。】
∵W=---------（写求出来的W与X的函数关系式）中，
a（二次项的系数通常用字母a代指）=？（写函数关系式中二次项的系数是几）＜0 [连起来是：a=?＜0]
∴W有最大值【思路：a决定二次函数图象的开口方向，a＜0则说明图象开口向下，开口向下的二次函数才有最大值】
当X=-b/2a=？（等于多少自己算）时，
（b指函数关系式中一次项的系数，-b/2a是求二次函数中顶点横坐标的公式，开口向下的二次函数图象中顶点的横坐标即是使函数值最大的自变量值，最大函数值即是这道题要求的最大月利润W。）
Wmax（max为脚标，指最大）=？（可以用公式4ac-b^2/4a算，c指常数项的值，也可以把上面算出来的X的值带到函数关系式里算出W。）
∴当售价为（9000-X）元[不能直接写9000-X，要写9000-X的数值] 时，每个月可获最大月利润Wmax元（同理，写算出来的数值）。
题目
进价为每件60元的商品，当售价为每件100元，每月可卖出600件。市场调查反应：当降价不超过10元时，每件的售价下降1元，每月可多卖出20件;当降价超过10元后，若再降价，则每降1元每月可多卖出40件。已知每件售价不能低于75元，不能高于100元。设每件商品售价为X元，每月的销售量为Y件。
（1）求Y与X的函数关系式，并直接写出自变量X的取值范围。
（2）设每月的销售利润为W元，求写出W与X的函数关系式
（3）如何定价才能使每月的利润最大？并求出每月的最大利润
答案
1 y=600+20*(100-x) 90<=x<=100
y=600+20*10+40*(90-x)=800+40*(90-x) 75<=x<90
2 w=y*(x-60)=(2600-20x)(x-60) 90<=x<=100
w=(4400-40x)(x-60) 75<=x<90
W1=(2600-20*95)(95-60)=24500
W2=(4400-40*85)(85-60)=25000(MAX) X=85
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