区别：be to do是去做某事，be doing是指正在做某事。
以下是正在进行时的相关介绍：
现在进行时是英语的一种时态，表示现 在进行的动作或存在的状态。现 在进行时表示动作发生的时间是“现 在”，动作的状态是“正在进行中”。在英语时态中，“时“指动作发生的时间，”态“指动作的样子和状态。
可用来表示现 在进行时的时间状语，常用的有：now，this week，right now, at the moment,at present等；或者告诉你一个准确的现 在时间，或者用look，listen，smell（常用于句子的开头，表示提醒听者注意正在发生的事情）。
当句中出现的表示时间的词是now，at the moment，；（此刻、现 在）等时，表示句子要说明的是现 在正在发生的事，动词应用现 在进行时。
以上资料参考百度百科——正在进行时
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