在计算机的世界里，数字和字符是如何以二进制形式呈现的？一切信息，无论复杂还是简单，都化归为0和1的二进制编码。进制转换，就像从二进制到八进制、十六进制，每个转换都遵循其独特的规则：整数部分按进制计数，小数部分则乘以相应的基数取整。
计算机为何选择二进制？因为自然界中二值现象普遍，而且在硬件实现和逻辑电路设计上，二进制的优势显而易见：简单易懂，抗干扰性强。在处理负数时，计算机采用特殊的机器数表示法，正数以0开头，负数则以1开头，如原码，它包含了符号和绝对值的直接组合。
面试常考的场景，如8位二进制原码，其取值范围是负127到127，随着位数增加，范围会相应扩大。在正负数相加时，原码系统出现了问题，比如(+1) - (+1) 实际上等于(-2)。为解决这个矛盾，引入了反码和补码的概念。反码保持正数不变，而负数除符号位外其余位取反；补码在此基础上，让负数的表示更为直观，例如负数加1实际上是加了2的幂次。
计算机大师巧妙地利用256个二进制位，通过最高位的符号位区分正负，但特殊情况下，这导致了范围局限在-128到127。补码的出现，不仅解决了减法问题，还简化了硬件设计，使得数据存储更为高效。区分定点数和浮点数，关键在于小数点的位置：定点数小数点固定，而浮点数则允许小数部分浮动。
字符编码的世界，ASCII码曾主导英文字符的数字化，8位编码容纳了256个字符。然而，面对全球化的挑战，ASCII扩展为EASCII，却带来了编码混乱。于是，Unicode应运而生，它是一个统一的字符编码系统，支持100多万个符号，包括汉字。汉字的编码复杂，如GBK、BIG5和GB18030，都是对Unicode的扩展和适应。
Unicode的UTF-8编码则是变长的，它以1到4字节表示不同字符，规则基于前几位来判断字符的字节数。然而，编码格式的不匹配，如从UTF-8转换到GB2312，可能会导致乱码，因为字节长度的变化。要深入理解这些编码奥秘，可参考《编码：隐匿在计算机软硬件背后的语言》等经典著作。
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