初二数学一次函数知识点归纳有：
1、正比例函数和一次函数的概念
基础知识归纳：一般地，如果y=kx＋b（k,b是常数，k≠0),那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kx（k为常数，k≠0)。这时，y叫做x的正比例函数。
基本方法归纳：判断一个函数是否是一次函数关键是看它的k是否不为0和自变量指数是否为1;而要判断是否为正比例函数还要在一次函数基础上加上b=0这个条件。
2、一次函数的图像
基础知识归纳：所有一次函数的图像都是一条直线；一次函数y=kx＋b的图像是经过点（0,b）的直线。
正比例函数y=k/x的图像是经过原点（0，0）的直线。
k>0，b>0时，图像经过一、二、三象限，y随x的增大而增大。
k>0，b<0时，图像经过一、三、四象限，y随x的增大而增大。
k<0，b>0时，图像经过一、二、四象限，y随x的增大而减小。
k<0，b<0时，图像经过二、三、四象限，y随x的增大而减小。
当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。
基本方法归纳：一次函数y=kx＋b是由正比例函数y=kx上下平移得到的，要判断一次函数经过的象限，再由b的正负得向上平移还是向下平移，从而得出所过象限。而增减性只由k的正负决定，与b的取值无关。
3、正比例函数和一次函数解析式的确定
基础知识归纳：确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y=kx（k≠0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y=kx＋b（k≠0)中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。
4、一次函数图象与坐标轴围成的三角形的面积
基础知识归纳：直线y=kx+b与x轴的交点坐标和与Y轴的交点坐标；能求直线与两坐标轴围成的三角形的面积。
5、一次函数的应用
基础知识归纳：主要涉及到经济决策、市场经济等方面的应用．利用一次函数并与方程（组）、不等式（组）联系在一起决实际生活中的利率、利润、租金、生产方案的设计问题。
基本方法归纳：利用函数知识解应用题的一般步骤：
（1）设定实际问题中的变量。
（2）建立变量与变量之间的函数关系，如：一次函数，二次函数或其他复合而成的函数式。
（3）确定自变量的取值范围，保证自变量具有实际意义。
（4）利用函数的性质解决问题。
（5）写出答案。
注意问题归纳：读图时首先要弄清横纵坐标表示的实际意义，还要会将图像上点的坐标转化成表示实际意义的量；自变量取值范围要准确，要满足实际意义。