关于微分方程和差分方程的关系?请教二者的定义,其相同,不同点

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第1个回答 2022-07-04

微分方程微分方程微分方程微分方程表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间关系的方程,称为微分方程．
差分方程 :含有自变量,未知函数或求知函数的差分的方程称为差分方程．

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微分方程与差分方程的区别和联系答：1、定义不一样：微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程；差分方程又称递推关系式，是含有未知函数及其差分，但不含有导数的方程。2、解不完全一样：微分方程的解是一个符合方程的函数，在初等数学的代数方程，其解是常数值；差分方程的解是满足该方程的函数，也就是解析解。3、应用不...

微分方程和差分方程的联系和区别是什么?答：1、组成方式不同：微分方程：表示未知函数、未知函数的导数与自变量之间关系的方程,称为微分方程。差分方程：含有自变量，未知函数或求知函数的差分的方程称为差分方程。2、差分方程是微分方程的离散化：大部分的常微分方程求不出十分精确的解，而只能得到近似解。用来描述物理过程的微分方程，以及由试验...

微分方程和差分方程有什么关系和区别?答：差分方程是微分方程的离散化。【微分方程】微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数。而在初等数学的代数方程，其解是常数值。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的...

差分方程与微分方程的区别有哪些?答：1.定义：差分方程是描述离散变量的动态行为的方程，而微分方程是描述连续变量的动态行为的方程。2.形式：差分方程通常以y(n)-y(n-1)=f(n)的形式出现，其中y(n)表示在时间n的状态，y(n-1)表示在时间n-1的状态，f(n)表示在时间n的输入。而微分方程则以dy/dt=f(t,y)的形式出现，其中dy/...

关于微分方程和差分方程的关系答：差分方程是微分方程的离散化。大部分的常微分方程求不出十分精确的解，而只能得到近似解。当然，这个近似解的精确程度是比较高的。另外还应该指出，用来描述物理过程的微分方程，以及由试验测定的初始条件也是近似的，这种近似之间的影响和变化还必须在理论上加以解决。常微分方程常见的约束条件是函数在特定...

微分方程模型与差分方程模型应用的优缺点?答：缺点：精度略低（用割线代替切线）微分方程指描述未知函数的导数与自变量之间的关系的方程；差分方程又称递推关系式，是含有未知函数及其差分，但不含有导数的方程。微分方程的解是一个符合方程的函数，在初等数学的代数方程，其解是常数值；差分方程的解是满足该方程的函数，也就是解析解。

差分方程数学意义及性质答：进一步，差分方程被定义为关于数列的 k 阶形式，即 xn - a1xn-1 - a2xn-2 - ... - akxn-k = b(n=k, k+1,...），其中 a1, a2, ..., ak 为常数，且 ak ≠ 0。如果 b 等于0，则称为齐次方程。与之相关的是特征方程 λk - a1λk-1 - ... - ak-1λ - ak = 0，...

微分方程变差分方程答：dx/dt=ax+b 那么根据导数的定义：dx/dt=lim {m->0} [x(t + m)-x(t)]/m 即函数值得增量除以自变量的增量。那么编程差分方程是：[x(t + m)-x(t)]/m=ax(t)+b 也就是x(t + m)-(am+1)x(t)=mb 这是关于x(t)和x(t+m)的差分方程，当然此处m不能太大，否则差分法方程...

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