在三角形ABC中，已知向量AB减向量BC的绝对值等于向量AC的绝对值，求∠ABC的大小

Question

如题所述

Answer 1

因为向量|AB-BC|=向量|AC|，且向量AC=向量AB+向量BC；
所以有(AB-BC)^2 = (AB+BC)^2，由此解得向量AB*向量BC = 0；
即AB垂直于BC，所以三角形ABC是以∠ABC为直角的直角三角形。
∠ABC=90°。

Answer 2

任意一个角度，这个都成立。

Answer 3

|ab-bc|^2=|ac|^2=|ab+bc|^2
-ab·bc=ab·bc
cos<ab,bc>=0
∠ABC=90°