我建议你仔细看看《事业单位人员聘用制实施细则》，政府行政单位聘请的人员也基本上适用，对你提出的问题可以参照。我也在机关上班，我们单位（县经济开发区—政府行政单位）就聘请了2个驾驶员。下面我结合自己的实践经验给你回答如下：
1.政府机关讲究的是个沟通问题。你平时在机关里是与主要领导还是副职领导或是人事部门领导沟通的多点，哪一个领导好沟通点，万一沟通不好，哪个领导更值得信任些和不会坏你的事（以便你再和别的领导沟通），这个你要自己把握下，把事情向他们沟通后，再行定夺。
提示：如果你当初进机关的时候，是经熟人介绍进来的，我建议你先去与你的介绍人沟通下，这样会更好，帮助你做更加准确、理性和可行的决定。
2.机关自聘人员一般都不会像《事业单位人员聘用制实施细则》规定的那样执行，但基本的程序都还是有的，首先是岗位缺人—寻找合适人选—人事部门初审—分管领导审核—主要领导确定—与分管领导签订协议—录用。辞职的程序一般也很简单：本人申请—人事部门初审—分管领导审核—主要领导同意—辞职成功。所以，你要辞职最终是要取得主要领导（正职领导）的同意，而且关键是主要领导的同意（正职领导同意了，其他人是没有意见或有意见也得听主要领导的；正职领导没同意，其他人同意等于白同意）。
3.可以肯定的说，不会说要让你交违约金，如果不是机关有领导（不论是什么领导）要刻意刁难你，辞职就是你情我愿就可以了，顶多顶多是辞职当月的工资福利少发点。其实这个还是看你的沟通效果如何了，第2条也是要看你的沟通效果如何了，沟通的好，辞职很容易，也不会减少你的工资待遇，更不会出现什么违约金了。
4.祝你成功。 下面的这个网址是《事业单位人员聘用制实施细则》，供你参考
http://www.xjqh.gov.cn/zcfg/ShowArticle.asp?ArticleID=5322&Page=2