以下是一些关于分数和小数的简便运算的例子：
1、分数相加：例如，1/4 + 1/2 = 3/4，可以先将两个分数的分母找到最小公倍数，然后统一分母进行相加。
2、分数相减：例如，2/3 - 1/4 = 5/12，同样需要找到最小公倍数，然后统一分母进行相减。
3、分数乘法：例如，2/5 × 3/4 = 6/20，可以直接将分子相乘得到新的分子，分母也相乘得到新的分母。
4、分数除法：例如，3/5 ÷ 2/7 = 21/10，可以将除法转换为乘法，即将第二个分数取倒数，然后进行乘法运算。
5、小数相加：例如，0.75 + 0.25 = 1，可以直接将小数进行相加，得到结果。
6、小数相减：例如，1.5 - 0.25 = 1.25，同样直接将小数进行相减。
7、小数乘法：例如，0.6 × 0.2 = 0.12，将小数直接进行相乘。
8、小数除法：例如，1.2 ÷ 0.4 = 3，将除数和被除数都转换为小数，然后进行除法运算。
在进行分数和小数的运算时，有一些注意事项需要注意：
1、分数运算时要找最小公倍数：在分数的相加、相减和比较大小时，需要先找到最小公倍数，将分数的分母统一起来。这样可以方便进行计算和比较。
2、分数化简：在分数运算过程中，如果结果为真分数，可以将其化简为最简形式。即将分子和分母的公因数约去，得到最简分数形式。
3、小数位数对齐：在小数运算时，保持位数对齐非常重要。例如，相加或相减的小数位数应该对齐，乘法和除法时要注意小数点的位置。
4、注意小数的精度：在小数运算过程中要注意精度问题，保留足够的有效数字，避免误差累积导致结果的不准确。
5、考虑运算顺序：在复杂的运算中，应根据运算法则确定计算顺序，例如先乘除后加减，或者使用括号来明确运算优先级。
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