己知角a的终边上的一点P的坐标,求sina ,COSa,tanaP=(-6,-8)？

Question

如题所述

Answer 1

根据点P的坐标可得，P在第三象限，与x轴负向夹角为180度加上P点终边与x轴负向的夹角，即：
a = 180° + arctan(-8/-6) = 180° + arctan(4/3) ≈ 231.8°
因为正弦、余弦、正切函数是周期函数，所以要判断角度所在的象限，并进行相应的调整。
在第三象限中，正弦函数的值为其绝对值，余弦函数的值为其相反数的绝对值，正切函数的值为其相反数的绝对值，因此：
sina = |sin(a)| = |sin(231.8°)| ≈ 0.738
cosa = -|cos(a)| = -|cos(231.8°)| ≈ -0.675
tana = -|tan(a)| = -|tan(231.8°)| ≈ -1.094
因此，P点所对应的角的正弦值为约0.738，余弦值为约-0.675，正切值为约-1.094。