长方形正方形和平行四边形的关系：平行四边形包含长方形，长方形包含正方形。
总结来说，长方形、正方形和平行四边形之间存在包含关系，其中平行四边形是最大的类别，长方形是次一级的类别，而正方形是最小的类别。
首先，长方形和正方形都是特殊的平行四边形，因为它们满足平行四边形的定义：两组对边分别平行且相等的四边形。其次，正方形是特殊的长方形，因为长方形的长和宽可以不相等，而正方形的长和宽是相等的。
长方形也叫矩形，是一种平面图形，是有一个角是直角的平行四边形。长方形也定义为四个角都是直角的平行四边形。正方形是四条边长度都相等的特殊长方形。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
正方形，是特殊的平行四边形之一。即有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形称为正方形，又称正四边形。正方形，具有矩形和菱形的全部特性。
平行四边形（Parallelogram），是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。
在欧几里得几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。
长方形、正方形和平行四边形的重要性
长方形、正方形和平行四边形在几何学中都具有重要的地位。它们不仅在形状上有其独特的特点，还在许多实际应用场景中有着广泛的应用。
首先，平行四边形是几何学中最基本的形状之一，它具有两个相对的边长度相等且相互平行。这种特性使得平行四边形在许多实际应用中具有重要的价值，比如在建筑学中作为支撑结构，或者在机械设计中作为运动部件的轨道等。
其次，长方形和正方形是特殊的平行四边形。它们的特点使得它们在许多应用场景中具有特定的优势。例如，正方形因其四边长度相等，常常被用作单位的度量标准；而长方形则因其面积与长和宽的乘积相等，常常被用于包装、储存和运输等领域。