BST二叉排序树

Question

如题所述

Answer 1

BST二叉排序树的详细介绍

二叉排序树，也称为二叉查找树，其定义基于以下特性：空树或满足以下条件的二叉树，其中每个非空节点的左子树包含的值都小于根节点，右子树包含的值都大于根节点。这种性质被称为BST性质。

二叉排序树的主要特点包括：

任意节点x的左子树中，所有节点的值小于x的值；
任意节点x的右子树中，所有节点的值大于x的值；
中序遍历二叉排序树会得到一个递增有序序列。

在实际应用中，如果数据集中元素的关键字可能重复，可以通过调整BST性质来处理，比如将"小于"修改为"小于等于"或"大于"改为"大于等于"。

二叉排序树的存储结构通常使用如下的结构定义：

typedef int KeyType;
typedef struct {
KeyType key;
InfoType otherinfo;
struct node *lchild, *rchild, *parent;
} BSTNode;
typedef BSTNode *BSTree;

基础操作包括：

中序遍历所有元素
查找指定元素
查找最小和最大元素
求后继节点
插入节点
删除节点（涉及三种情况）
查找第k大元素（考虑节点子节点数量）