一道数学题，求解释，不要复制别人的答案，详情看“问题补充”

Question

先阅读，后探究相关的问题【阅读】|5-2|表示5与2差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看做|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．（1）如图，先在数轴上画出表示点2.5的相反数的点B，再把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为______和______，B，C两点间的距离是______；（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为______；如果|AB|=3，那么x为______；（3）若点A表示的整数为x，则当x为______时，|x+4|与|x-2|的值相等；（4）要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是______． 【不要复制答案】【不要复制答案】【【【只需要解释一下（2）题的题意，还有解析，有什么技巧没有，怎么理解这个题目。这个可解释可不解释，最好解释：做（3）题的技巧】】】（回答好了我会加悬赏，求大神帮忙）

Answer 1

（1）把点A向左移动1.5个单位，得到点C，则点B和点C表示的数分别为-2.5和1，B、C两点间的距离是3.5。

解：BC=|-2.5-1|=|-3.5|=3.5

（2）数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离表示为|x+1|；如果|AB|=3，那么x为2或-4；

解：因为|x+1|=3

所以x+1=3或x+1=-3

所以x=2或x=-4

（3）若点A表示的整数为x，则当x为-1时，|x+4|与|x-2|的值相等；

|x+4|=|x-（-4）|

所以|x+4|和|x-2|是代表点x到点-4和点2的距离，如果两个距离相等，则点x在点-4和点2距离的中间，点-4和点2的距离为|2-（-4）|=|2+4|=6，线段的一半为6÷2=3

距离点-4为3的点且在点-4左边的点为-4+3=-1

（4）要使代数式|x+5|+|x-2|取最小值时，相应的x的取值范围是-5＜x＜2．

|x+5|+|x-2|=|x-（-5）|+|x-2|

点x和点-5的距离加上点x到点2的距离最小，则点在-5和2的中间

所以x的取值范围为-5＜x＜2

追问

第（3）道的解释，原题是|x-2|，为什么就变成了|x-（﹣4）|呢。。。【我脑子不好使，拜托多解释解释】

追答

第三题是问|x+4|和|x-2|的值相等，你看之前的【阅读】中的说明，|x-2|倍数点x和点2的距离，同样，|x+4|=|x-（-4）|表示点x和点-4的距离。

追问

。。。对不起，我还是理解不了。。。倍数点。。是什么意思。。。【Σ( ° △ °|||)︴抱歉，我真心很笨】

Answer 2

如图所示：

纯属原创，抄袭必究

纯属原创，抄袭必究

追问

。。。表示。。。看不懂。。。这里。。。初一

追答

。。。。。。。。。

建议还是超前看看初中阶段有讲绝对值的教材，这样比较好理解。。。。

追问

那种教材就是看不懂。。。所以来问。。。脑子要炸了。。。求神指导的说

Answer 3

第二问就是问：假设知道数轴上一个点，想要表示出这个点和点-1的距离，那么改写成什么样子；如果已经算出来了这个点到-1点的距离为3，那么这个点是哪个点？
第三问其实就是让你找点4和点-2的中点。追问

我主要就是不理解|AB|，为什么|AB|表示的是距离3 呢？|AB|不应该是A乘B的积的绝对值的意思吗？【我可能真心笨吧，可以再多多解释一下吗，拜托了】

还有第一个问题，我还是没理解。。。x是未知数，后面又出现A和B，未知数（x）用未知数（字母）来表示吗还是什么。。。一直想不通啊，虽然看了网上的答案。

追答

这里AB不是表示的AB相乘，因为这里A、B不是两个代数而是两个点，所以AB表示的是线段。所以|AB|表示的就是线段长度即A、B两点间的距离。数轴其实是一维坐标系，这里是将坐标是x的点叫做点A，坐标是-1的点叫做点B，分别给了名字而已。不然的话他直接写|x-(-1)|或者|x+1|的话那答案就直接在题目里面出现了，只有语文阅读题目才会允许这种情况发生。

追问

so ga，好厉害的样子。明白了，大神收下我的膝盖。【我吧，主要是第（1）道把A点和B点的值求出来了，认为第（2）道是联系着上一道题的，觉得AB两点分别表示出了具体的数值。】Σ( ° △ °|||)︴我可能真心笨吧，总之很感谢大神。