f'(x)=3ax^2-3,(1)当a<0时,f'(x)<0恒成立,所以f(x)在所给区间上单调递减,f(x)min=f(1)>=0,a>=2舍;(2)当a>1时,令f'(x)=0则x=+_根号下1/a,f(x)在(-1,-根号下1/a)上单调递增,在(-根号下1/a,+根号下1/a)上单调递减,在(+根号下1/a,1)上单调递增,f(-1)>=0可得a<=4,f(+根号下1/a)>=0可得a>=4,所以a=4;(3)a=1时,f'(x)<=0在所给区间上恒成立,f(x)min=f(1)<0舍;(4)0<a<1时,f'(x)<0在所给区间上恒成立,所以f(x)min=f(1)>=0,a>=2舍 综上所述:a=4
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