跪求高数向量问题啊

Question

如题所述

Answer 1

解法一：
设过点 (2,0,-3) 的平面为 A(x-2)+By+C(z+3)=0,
与两平面都垂直,则 A-2B+4C=0,3A+5B-2C=0,
即 A+4C=2B,3A-2C=-5B,联立解得 A=(-8/7)B,C=(11/14)B,
取 B=-14,则 A=16,C=-11,所求平面是
16(x-2)-14y-11(z+3)=0,
即 16x-14y-11z=65.

解法二：
两个法向量：
(1,-2,4),(3,5,-2)
所求面法向量是二者叉积
n=(1,-2,4),(3,5,-2)=(4-20,12+2,5+6)=(-16,14,11)
所求平面方程为
-16(x-2)+14y+11(z+3)=0
即
-16x+14y+11z+65=0

很高兴能回答您的提问，您不用添加任何财富，只要及时采纳就是对我们最好的回报
。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问，我会尽量解答，祝您学业进步，谢谢。
☆⌒_⌒☆ 如果问题解决后，请点击下面的“选为满意答案”