您好，从北宫门到东坝东路朝新嘉园，比较快捷的公交路线是：地铁4号线大兴线 → 地铁10号线 → 686路，全程约31.6公里。下面附上具体的路线地图，希望能够帮助到您，若满意望采纳。
公交线路：地铁4号线大兴线 → 地铁10号线 → 686路，全程约31.6公里
1、从北宫门乘坐地铁4号线大兴线,经过5站, 到达海淀黄庄站
2、乘坐地铁10号线,经过14站, 到达团结湖站
3、步行约230米,到达长虹桥东站
4、乘坐686路,经过9站, 到达朝阳新城站（也可乘坐350路、650路）
5、步行约360米,到达朝新嘉园