天平问题

Question

天平动过手脚后实际重5千克的白菜时,就把白菜放在天平较短的一侧,这样称起来较轻,天平显示只有4千克重：而他把白菜卖出去的时候,他就把白菜放在天枰臂较长的这一侧,这样称起来白菜会有多少千克?

Answer 1

6.25kg；
因为天平实际上是应用了杠杆的原理，
设L1为天平短的那边长度，L2为天平长的那边长度，短的那侧受力F1，长的那侧受力F2；白菜质量m1 = 5kg，第一次的砝码质量为m2 = 4kg，F3为第二次测量时短的那侧受力，F4为第二次测量时长的那侧受力，所求的第二次砝码质量用m3表示：
由杠杆原理F1· L1=F2·L2；可推出F1：F2 = L2：L1；
F1 = m1g；F2 = m2g;
所以 L2:L1=5:4
根据已知已经求出天平的两臂长度比为5:4；
这样把5kg的菜放到长的那边后：
F3· L1 = F4 · L2；
F4 = m1g；
F3：F4 = L2：L1 = 5:4；
m3:m1 = 5:4;
m3 = 6.25kg追问

数学算式是什么，这是数学题

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