1、0和它的数字兄弟
有一天，森林里面来了一群特殊的“客人”。它们长相很特别，动物们都很奇怪，要求他们一一介绍自己。第一个走出来 一个瘦子，它说：“我是1，像支铅笔细又长”。
接着又走出一个说：“我是2，像只小鸭水上飘。”第三个说“我是3，像 只耳 朵听声音。”“我是4，像面小旗随风飘。”“我是5，像支衣钩挂衣帽。”“我是6，像棵豆芽咧嘴笑。”“我是7，像把镰刀割 青草。”“我是8，像支麻花拧一道。”“我是9，像把勺子能盛饭。”“我是0，像个鸡蛋做蛋糕。”他们刚介绍完了，小鹿又 问道”你们中间谁最大？谁最小呢？”9站出来，很骄傲地说“我是9，我最大。” 0耷拉着脑袋说“我最小。”“对，就是这个 表示什么都没有的0。”9用冷淡的口气说道。
9刚说完，动物们和它的数字兄弟都笑了。0更加不好意思了，动物们看到0这么没 有用，都不愿意和它一起玩。它们在一起唱呀！跳呀！非常开心。 突然一只 大象在里面挣扎了很久，用了很大的力气总想爬上 来，它爬呀爬累得满头大汗，腿也挂破了，鲜血直流。
可是，怎么也爬不上来，它只好在里面大声“救命 呀！救命呀！”动物 们听到了，就纷纷跑到洞口边，想把大象救出来。数字1到9也来帮忙了。他们组成最大的数字987654321，显示了最大的力量， 费了九牛二虎之力，也没有把大象拉上来。这个时候，只听见后 面有一个微弱的声音说道“我也来试试。”它们一看是0，就勉 强的同意它也来帮忙。它们重新组成数字9876543210，它们的力量一下子 就增大10倍。哈哈……
一下子就把大象拉上来了。 动物们都很感谢数字兄 弟，同时也为冷落了0感到愧疚，它们都来到0的身 边，愿意和0做朋友。数字兄弟也开始重视0了，愿意 和它一起玩耍。 从此以后，0再也不自卑了，它觉得自己还是很有用的。
2、美丽的植树图案
很久很久以前，阿拉伯数字王国的国王过20岁生日，罗马数字王国派人送来了20棵珍贵的树，作为生日礼物。 阿拉伯数 啊。“20”大臣张榜招贤，凡是能巧妙地栽这20棵树的人将有重赏。可是，谁也设计不出来。 “20”大臣日夜思索，翻了大量的资料，又用石子进行了一次次的试验。
他画了成千成万个图样。画着，试着，忽然，他 眼睛一亮，看到了一张极其美妙的图案。 “20”大臣立即把图案奉献给国王。国王见了非常高兴，“20”大臣指着图案对国王说：“陛下，您看，图中所栽的树不 论横数、竖数或斜数，每行都是4棵，这样最多18行。”
国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您！” 。 我要重重地赏您！” 国王赞叹不止，说：“这样美丽奇妙的植树图案，我在任何公园都没有看见过，简直太美妙了。我要重重地赏您！” “对，这是一位名叫山姆·劳埃德的数学家发明和设计的，我只是把他设计的图案用到植树问题上来。”
“20”大臣据实说。 “好，好，你能用上这个图案，也是有功的。”说着，国王宣布了对“20”大臣的奖赏，并将这个图案命名为“20图案”， 是世界上最美丽的植树图案。 国王立即派人按照“20图案”把20棵树栽在宫廷的花园里。从此，这美丽的植树图案就一直流传至今。
3、蝴蝶效应
气象学家Lorenz提出一篇论文，名叫「一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxas州引起龙卷风？」论述某系统如果初期条件差 一点点，结果会很不稳定，他把这种现象戏称做「蝴蝶效应」。就像我们投掷骰子两次，无论我们如何刻意去投掷，两次的物是 相同的。
Lorenz为何要写这篇论文呢？ 这故事发生在1961年的某个冬天，他如往常一般在办公室操作气象电脑。平时，他只需要将温度、湿度、压力等气象数据 输入，电脑就会依据三个内建的微分方程式，计算出下一刻可能的气象数据，因此模拟出气象变化图。
这一天，Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化，他把某时刻的气象数据重新输入电脑，让电脑计算出更多的后续结 果。当时，电脑处理数据资料的数度不快，在结果出来之前，足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵。在一小，结果出来了，不过令 他目瞪口呆。
结果和原资讯两相比较，初期数据还差不多，越到后期，数据差异就越大了，就像是不同的两笔资讯。而问题并不 出在电脑，问题是他输入的数据差了0.000127，而这些微的差异却造成天壤之别。所以长期的准确预测天气是不可能的。
参考资料：阿草的葫芦(下册)——远哲科学教育基金会
4、动物中的数学“天才”
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组 成。组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料。蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极小。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字形。“人”字形的角度是110度。更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半—— 即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默 契”？蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然 是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当 时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。(生活时报)
5、麦比乌斯带
每一张纸均有两个面和封闭曲线状的棱(edge)，如果有一张纸它有一条棱而且只有一个面，使得一只蚂蚁能够不越过棱就 可从纸上的任何一点到达其他任何一点，这有可能吗?事实上是可能的只要把一条纸带半扭转，再把两头贴上就行了。这是德国 种玩具使得一支数学的分支拓朴学得以蓬勃发展。
拓展资料：
在中国古代，数学叫作算术，又称算学，最后才改为数学．中国古代的算术是六艺之一（六艺中称为“数”）．
数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人从远古时代开始已经积累了一定的数学知识，并能应用实际问题．从数学本身看，他们的数学知识也只是观察和经验所得，没有综合结论和证明，但也要充分肯定他们对数学所做出的贡献．
基础数学的知识与运用是个人与团体生活中不可或缺的一部分．其基本概念的精炼早在古埃及、美索不达米亚及古印度内的古代数学文本内便可观见．从那时开始，其发展便持续不断地有小幅度的进展．但当时的代数学和几何学长久以来仍处于独立的状态．
代数学可以说是最为人们广泛接受的“数学”．可以说每一个人从小时候开始学数数起，最先接触到的数学就是代数学．而数学作为一个研究“数”的学科，代数学也是数学最重要的组成部分之一．几何学则是最早开始被人们研究的数学分支．
直到16世纪的文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分开的代数和几何学联系到了一起．从那以后，我们终于可以用计算证明几何学的定理；同时也可以用图形来形象的表示抽象的代数方程．而其后更发展出更加精微的微积分．
来源于百度百科：数学
第一次数学危机——希帕索斯的故事
先讲一个发生在大希腊的故事：希帕索斯(Hippasus, 约500BC)，生卒年月不详，毕达哥拉斯(Pythagoras)的得意门生。公元前5世纪，毕达哥拉斯学派认为数最崇高，最神秘，他们所讲的数是指整数。“数即万物”，也就是说宇宙间各种关系都可以用整数或整数之比来表达。但是，希帕索斯发现，边长为1的正方形，它的对角线却不能用整数之比来表达这就触犯了这个学派的信条，于是他被逐出学院并被投入大海淹死且规定了一条纪律：谁都不准泄露存根号2的秘密。天真的希帕索斯无意中向别人谈到了他的发现，结果被杀害。
但根2很快就引起了数学思想的大革命。科学史上把这件事称为“第一次数学危机”。希帕索斯为根2殉难留下的教训是：科学是没有止境的，谁为科学划定禁区，谁就变成科学的敌人，最终被科学所埋葬。
感性观察，难免有错误，要想当成定理来运用，必须予以严格证明。希帕索斯的发现，说明了这个道理。要想不陷入形而上学的主义，必须坚持马克思辩证唯物主义的观点，研究科学问题。
有一天，数字卡片在一起吃午饭的时候，最小的一位说起话来了。
0弟弟说：“我们大家伙儿，一起拍几张合影吧，你们觉得怎么样？”
0的兄弟姐妹们一口齐声的说：“好啊。”
8哥哥说：“0弟弟的主意可真不错，我就做一回好人吧，我老8供应照相机和胶卷，好吧？”
老4说话了：“8哥，好是好，就是太麻烦了一点，到不如用我的数码照相机，就这么定了吧。”
于是，它们变忙了起来，终于+号帮它们拍好了，就立刻把数码照相机送往冲印店，冲是冲好了，电脑姐姐身手想它们要钱，可它们到底谁付钱呢？它们一个个呆呆的望着对方，这是电脑姐姐说：“一共5元钱，你们一共十一个兄弟姐妹，平均一人付多少元钱？”
在它们十一个人中，就数老六最聪明，这回它还是第一个算出了结果，你知道它是怎么算出来的吗？本回答被网友采纳
蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极少。
丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字开。“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契？”
蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案。
冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学业家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。
阿拉伯数字的由来
小明是个喜欢问问题的孩子。有一天，他对0-9这几个数字产生了兴趣：为什么它们被称为“阿拉伯数字”呢？
于是他就去问他的当数学老师的妈妈：“0-9既然叫‘阿拉伯数字’，那么肯定是阿拉伯人发明的了，妈妈对吗？”
妈妈摇摇头，说：“阿拉伯数字实际是印度人发明的。大约在1500年以前，印度人就已经用一种特殊的字来表示数目，这些字有10个，只要一笔两笔就可以写成。后来，由于各国之间的接触，这些数字传入阿拉伯，阿拉伯人觉得它们很简单，于是在自己的国家开始广泛使用并且把他传到全欧洲。就这样，它们慢慢地就成了我们今天使用的数字。因为阿拉伯人在传播这种数字方面，起的作用很大，人们也就习惯了称这种数字为‘阿拉伯数字’。”
小明高兴地说：“原来是这样。妈妈，这可不可以叫做‘将错就错’呢？”小明和妈妈都笑了。
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动物中的数学“天才”
1、蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另一端是封闭的六角菱锥形的底，由三个相同的菱形组成，组成底盘的菱形的钝角为109度28分，所有的锐角为70度32分，这样既坚固又省料，蜂房的巢壁厚0.073毫米，误差极少。
2、丹顶鹤总是成群结队迁飞，而且排成“人”字开。“人”字形的角度是110度，更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半——即每边与鹤群前进方向的夹角为54度44分8秒！而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒！是巧合还是某种大自然的“默契？”
3、蜘蛛结的“八卦”形网，是既复杂又美丽的八角形几何图案，人们即使用直尺和圆规也很难画出像蜘蛛那样匀称的图案。
4、冬天，猫睡觉时总是把身体抱成一个球形，这其间也有数学，因为球形使身体的表面积最小，从而散发的热量也最少。
5、真正的数学“天才”是珊瑚虫。珊瑚虫在自己的身上记下“日历”，它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹，显然是一天“画”一条。奇怪的是，古生物学业家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”。天文学家告诉我们，当时地球一天仅21.9小时，一年不是365天，而是400天。