用戴维南等效定理求电流I

Question

如题所述

Answer 1

　　解：将9V电压源串联2Ω电阻从电路中断开。

　　将6A电流源并联5Ω电阻，等效为5×6=30（V）电压源、串联5Ω电阻，如下图：

　　以最下面为公共节点，a、b两点电位为Ua、Ub，使用节点电压法：

　　节点a：（Ua-30）/5+（Ua-15）/5=0，Ua=22.5（V）；

　　节点b：（15-Ub）/1=Ub/1，Ub=7.5（V）。

　　所以：Uoc=Uab=Ua-Ub=22.5-7.5=15（V）。

　　再将电压源短路、电流源开路，得到等效电路如下：

　　Rab=5∥5+1∥1=2.5+0.5=3（Ω）。

　　戴维南等效电路如下：

　　所以：I=（15-9）/（3+2）=1.2（A）。

Answer 2

将9v电压源和2欧电阻看做外电路，画出戴维南等效电路，如图1


求出a、b开路时的开路电压Uoc，如图2

图2较为复杂，用叠加定理，分别求出15V电压源、6A电流源单独作用时a、b点的开路电压Uoc1、Uoc2，如图3、图4

Uoc1=-15/(5+5)*5+15/(1+1)*1=0V

由于15V电压源换成导线，故右边两个1欧电阻上面没有电流（被短路）。Uoc2=6/2*5=15V

Uoc=Uoc1+Uoc2=15V


求出等效内阻

将开路电路的独立电源全部置零，得到图5，从图中看到，两个5欧相并联，两个1欧并联，前后两个并联电路串联，即：


Rs=5//5+1//1=3欧

回到图1，很明显，I=（15-9）/（3+2）=1.2A