高等数学，请问图中的题怎么做？ (我知道应该使用拉格朗日乘数法，也列出了相应的方程组，但是方程组是

高等数学，请问图中的题怎么做？
(我知道应该使用拉格朗日乘数法，也列出了相应的方程组，但是方程组是无尽的有规律方程组，我不知道怎么去解。)

推荐答案 2016-04-13

令a=a1a2a3...an, 再令t1=1/a1, ..., tn=1/an.
t1t2...tn=1/a.
t1+t2+...+tn>=(t1t2...tn)^{1/n}=(1/a)^{1/n},
且最小值在t1=t2=...=tn=(1/a)^{1/n}时取得。从而，a1=a2=...=an=a^{1/n}.

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