电路分析基础，求等效电阻Rab

Question

如题所述

Answer 1

解：（a）从左往右依次看。左下角的2个电阻2Ω和1Ω并联，于是等效成2/3Ω，再与2Ω 串联成一个8/3Ω电阻。 右上角2个电阻1Ω与1Ω电阻并联，于是等效成1/2Ω；右下角2个电阻2Ω与1Ω电阻并联，于是等效成2/3Ω，再与上面的1/2Ω串联成7/6Ω。重新整理，会有
Rab=1+（8/3）//（7/6）//1=181/125Ω。
（b）从左往右依次看。左边两个10Ω电阻并联，等效成一个5Ω电阻；右边两个10Ω电阻并联，等效成一个5Ω电阻，然后两个5欧姆是串联的，等效成一个10Ω。于是
Rab=10//10=5Ω。
（c）设0.6Ω电阻另一端节点为c，2Ω另一端节点为d。重新画图，同一导线上的电势处处相等，所以最左边的节点也为b。
在纸上依次标出4个节点a，c，d，b。你会发现a与c之间只有1个0.6Ω电阻，c与d之间有一个2Ω电阻，d与b之间有2个并联的4Ω电阻，c与b之间直接连一个6Ω电阻。
所以Rab=0.6+6//（2+4//4）=3Ω。
（d）设左端为节点a的12Ω电阻右端节点为c，设最右上角的节点为d。重新画图（同一导线上的电势处处相等）
在纸上依次标出4个节点a，c，d，b。你会发现a与c之间
连一个12Ω电阻，c与d之间连有3个并联的12Ω电阻，d与b之间连有2个4Ω电阻，c与b之间连有2个并联的6Ω电阻，所以
Rab=12+[6//6//(12//12//12+4//4)=14Ω。
（e）同一导线上的电势处处相等，纵观这幅图只有两个节点a和b。
重新画图，会有
Rab=R//R//R//R//R//R//R//R//R//R=0.1R