法律分析：家中老人去世，存在银行的钱可以由法定继承人提取。所以公证处不是开证明，而是出具法定继承公证书。公证处给一个证明单是不合法的，派出所不盖章是合法的。因为派出所是执法机关，办理公务必须依法进行，我国法律没有规定公证处的证明应该由派出所盖章的。公证处可以对民事行为进行证明，比如老人去世，其法定继承人有几个，这些法定继承人可以依法继承老人遗产。所以说，公证处的证明派出所不盖章是正确的。
法律依据：《中华人民共和国公证法》 第二十五条 自然人、法人或者其他组织申请办理公证，可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出。 申请办理涉及不动产的公证，应当向不动产所在地的公证机构提出；申请办理涉及不动产的委托、声明、赠与、遗嘱的公证，可以适用前款规定。