法律分析：父母被拘留孩子能报考成为国家公务员。公务员报考资格上没有这样的限制条件，只要本人没有受过刑事处罚，没有被开除公职，并符合其他条件，就可以报考公务员，跟父母是否违法犯罪无关。但如果报考人民警察，若直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的，或直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲在境内外从事颠覆我国政权活动的，则不得报考。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》 第二十六条 下列人员不得录用为公务员：
（一）因犯罪受过刑事处罚的；
（二）被开除中国共产党党籍的；
（三）被开除公职的；
（四）被依法列为失信联合惩戒对象的；
（五）有法律规定不得录用为公务员的其他情形的
《公安机关人民警察录用办法》第六条 有下列情形之一的，不得报考人民警察：
(一)受过刑事处罚、劳动教养、少年管教的；
(二)有犯罪嫌疑尚未查清的；
(三)曾被辞退或者开除公职的；
(四)道德败坏，有流氓、偷窃等不良行为的；
(五)直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲中有被判处死刑或者正在服刑的；
(六)直系血亲和对本人有重大影响的旁系血亲在境内外从事颠覆我国政权活动的。