数据结构判断题 消除递归不一定需要使用栈

Question

一道考研真题。自己拿不太准，请高人指点一二。最好有详细或权威的解释，先谢谢大家啦。
还有两个判断题：
1、B_树中所有节点的平衡因子都为0（ ）

2、在外排序中，即使工作区长度w远远小于n，也可能通过一次“置换－选择”排序完成n个初始序列记录的全部排序。（ ）

证明题：由n（n>1）个权值所构造的huffman树中不存在度为1的节点.
中科院98年考研真题－判断题：消除递归不一定需要使用栈（ ）
我觉得如果用工具消除递归一定要用到栈。但是有的算法可以用递归也可以用非递归实现，不知道这样算不算消除非递归。

Answer 1

1.对 可以看看B_树的构造，因为每个节点的其关键的个数必须一定小于其分支个数。
2 对 可能原本排序序列就是有序的
3 反证法：若存在度为1的节点，那么该节点有一个子树。设该节点为A，子节点为B。因为A是由B与另一个节点相加而得，而现在只有一个节点，那么A=B。将AB合并为一个节点，则B以下的叶子结点路径长度减少，树的带权路径长度减少，合并后其带权路径之和小于原树，而哈夫曼树已经是带权路径长度最短的树，所以与原树是哈夫曼树相悖，所以假设不成立。（copy过来的#^_^#
4 消除递归不一定用栈 不是有很多递归消除可以用循环
ps 虽然回答有些晚 但是万一有其他比我还晚的人搜索到了呢😊

Answer 2

1.对 2.错