（2013?佛山一模）（几何证明选讲）如图，M是平行四边形ABCD的边AB的中点，直线l过点M分别交AD，AC于点E

Question

（2013?佛山一模）（几何证明选讲）如图，M是平行四边形ABCD的边AB的中点，直线l过点M分别交AD，AC于点E，F．若AD=3AE，则AF：FC=______．

Answer 1

如图所示，设直线l交CD的延长线于点N．
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB=CD．
∵M是边AB的中点，∴AM＝

1

2

AB＝

1

2

CD．
∴

AM

DN

＝

AE

ED

＝

1

2

，∴

AF

FC

＝

AM

CN

＝

1

4

．
故答案为1：4．