R语言arima，向量自回归（VAR），周期自回归(PAR)模型分析温度时间序列

Question

如题所述

Answer 1

在R语言中，研究温度时间序列时，我们需要区分非平稳序列，如具有趋势和单位根的序列。单位根检验仅适用于单整时间序列，而非平稳性评估。针对月均温度数据，我们首先通过平稳性检验获取p值，大部分序列在5%显著性水平下显示出非平稳性，表现出季节性周期性特征。

VAR（向量自回归）模型描述n个变量间线性依赖于它们的过去值。例如，VAR(1)模型可以表示为一个包含常数项、自回归项和误差项的矩阵方程，误差项需满足特定的性质。这个模型在估计时相对简单，我们可以通过观察矩阵特征值来分析平稳性与模型的关系。

对于季节性单位根，我们探讨了周期自回归(PAR)模型，它假设序列在某些限制下是平稳的。当我们对季度温度数据应用PAR模型时，特征方程显示没有季节性单位根。Canova Hansen(CH)检验进一步验证了这一假设，表明季节性模式在采样期内是稳定的。

为了确认结论，我们对比了周期序列和单整序列，结果显示周期序列没有单位根，而单整序列则有。这些检验结果表明，尽管温度序列表现出明显的季节性，但在低频上，我们没有观察到单位根，无论是整体还是季节性单位根。

尽管如此，我们仍需注意，即使没有单位根，周期性仍然存在。这与Python中的其他时间序列预测技术，如LSTM、ARIMA、Copula-GARCH等方法，以及R语言中处理随机波动、阈值自回归、聚类分析等方法，是不同的应用场景。在分析温度数据时，理解这些模型的区别和适用性至关重要。