一百块钱，买一百只鸡，公鸡五块钱一只，母鸡三块钱一只，小鸡一块钱三只，问？有多少只公鸡，多少只母鸡

如题所述

推荐答案推荐于2020-12-30

问题分析与解因为100元钱，买100只鸡，所以平均1元钱买1只鸡。每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡，共值4元钱。（因为1只母鸡3元钱，3只小鸡1元钱），恰好是平均1元钱买1只鸡。每大组7只鸡：其中1只公鸡和6只小鸡。共值7元钱。（因为1只公鸡5元钱，3只小鸡1元钱，6只小鸡2元钱），恰好是平均1元钱买1只鸡。无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组，都是平均每1元钱买1只鸡。100只鸡共…：

有一百块钱，去买一百只鸡，公鸡5元，母鸡3元，小鸡一元三只，该怎么买？

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好评率：0% 分析与解因为100元钱，买100只鸡，所以平均1元钱买1只鸡。每小组4只鸡：其中1只母鸡和3只小鸡，共值4元钱。（因为1只母鸡3元钱，3只小鸡1元钱），恰好是平均1元钱买1只鸡。
每大组7只鸡：其中1只公鸡和6只小鸡。共值7元钱。（因为1只公鸡5元钱，3只小鸡1元钱，6只小鸡2元钱），恰好是平均1元钱买1只鸡。

无论100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组，都是平均每1元钱买1只鸡。100只鸡共可分成多少个大组和多少个小组呢？

通过分析试探可发现有以下几种情况。

①分成4个大组，18个小组。

4个大组中公鸡有：1×4=4（只）

4个大组中小鸡有：6×4=24（只）

18个小组中母鸡有：1×18=18（只）

18个小组中小鸡有：3×18=54（只）

这种情况共有公鸡4只，母鸡18只，小鸡（24+54=）78（只）。

②分成8个大组，11个小组。

8个大组中公鸡有：1×8=8（只）

8个大组中小鸡有：6×8=48（只）

11个小组中母鸡有：1×11=11（只）

11个小组中小鸡有：3×11=33（只）

这种情况共有公鸡8只，母鸡11只，小鸡（48+33=）81（只）。

③分成12个大组，4个小组。

12个大组中公鸡有：1×12=12（只）

12个大组中小鸡有：6×12=72（只）

4个小组中母鸡有：1×4=4（只）

4个小组中小鸡有：3×4=12（只）

这种情况共有公鸡12只，母鸡4只，小鸡（72+12=）84（只）。所以本题共有三种可能性：公鸡买4只，母鸡买18只，小鸡买78只；或公鸡买8只，母鸡买11只，小鸡买81只；或公鸡买12只，母鸡买4只，小鸡买84只。

设公鸡为X只母鸡为Y只小鸡为Z只（X、Y、Z为整数且Z/3为整数
由题意得方程：

5X+3Y+Z/3=100 1
X+Y+Z=100 2

由方程“2”*9 -“1”*3 得：

4z-3x=300 (z/3为整数且由“2”只 x、y、z 均小于100 ) 3

由方程“2”*15-“1”*3 得

3y+7z=600 4
由方程“1”*3- “2”得
14x+8y=200 5

由3得 4z=300+3x 显然 z必须大于等于75且小于等于9; 同理得x小于33

由4得 z 小于等于84 同理得y小于等于25

5得 x小于14 y小于等于25

综上得
x小于14
y小于等于25
z 大于等于75小于等于84且被3整除
综合 X+Y+Z=100 得

当 z=75由"3"得 x=0 y=25 同上
当z=78 x=4 y=18
当z=81 x=8 y=11
当z=84 x=12 y=4

即得4种答案：
1.公鸡0只母鸡25只小鸡75只
2.公鸡4只母鸡18只小鸡78只
3.公鸡8只母鸡11只小鸡81只
4.公鸡12只母鸡4只小鸡84只

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其他回答

第1个回答 2010-08-20

公鸡11只，母鸡8只，小鸡81只，分别设公鸡、母鸡、小鸡为X、Y、Z只，分别列式为：X+Y+Z=100,3X+5Y+1/3Z=100.得X=25-7/4Y则7/4Y<100/4,所以Y小于等于14，同理得出X、Z的区间：X<25,Y<15,Z>75.因为XYZ为小于100的整数，且Z只能是3的倍数，所以Z为81，得x为11，Y为8本回答被网友采纳

第2个回答 2010-08-20

第3个回答 2010-08-20

1.公鸡0只母鸡25只小鸡75只
2.公鸡4只母鸡18只小鸡78只
3.公鸡8只母鸡11只小鸡81只
4.公鸡12只母鸡4只小鸡84只

第4个回答 2010-08-20

4只公鸡。18只母鸡。78只小鸡

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用100元钱买100只鸡,要求是公鸡母鸡小鸡都要有。公鸡5元一只,母鸡3元...答：首先，我们将问题拆解为以下三个方程：设公鸡数量为x只，母鸡数量为y只，小鸡数量为z只，由题目可知：1. 5x + 3y + z/3 = 100，表示总价钱等于100元；2. x + y + z = 100，表示总数量等于100只；3. x，y，z 都是大于等于0的整数。根据以上方程，我们可以使用穷举法来解答：设公鸡数量...

...小鸡1元三只。用100元钱买100只鸡,各买了多少只?答：把1只母鸡与3只小鸡分为一组，4元钱买4只鸡，平均每只鸡1元。100只鸡共可分为25组，所以可买母鸡25只，小鸡75只。然后进行调整，也就是把一部分母鸡与小鸡换成公鸡。母要换成公鸡，只能拿出5只（或5的倍数）换成3只公鸡，总只数减少了2只；而1只母鸡换成9只小鸡，总只数增加8只。可见，...

...母鸡3元一只,小鸡一元3只。100元钱买100只鸡,问公鸡 母鸡小鸡各...答：小鸡数为z。根据题意，我们可以得到以下两个等式：5x + 3y + z/3 = 100 （1）x + y + z = 100 （2）我们需要解这个方程组。由于题目中要求回答尽可能简洁易懂，这里我们直接给出公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只。我们可以通过将y从方程（2）中解出来，代入方程（1）来得到这个结果。

用100元钱买100只鸡,要求是公鸡母鸡小鸡都要有。公鸡5元一只,母鸡3元...答：母鸡3元一只，小鸡一元3只，正好四元钱4只。所以公鸡可以是4只，8只，12只。公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只。公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只。公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只。

用100元买100只鸡,大公鸡5元一只,大母鸡3元一只,小鸡1元3只,则各应买...答：解：设公鸡X只，母鸡Y只，小鸡（100-X-Y）只。5X+3Y+1/3(100-X-Y)=100 15X+9Y+100-X-Y=300 14X+8Y=200 1.X=4 2.X=8 3.X=12 Y=18 Y=11 Y=4 小鸡=78 小鸡=81 小鸡=84 另外，一楼的，提醒下你的第三种65+9+28=102元，与题意不符。

...母鸡3元一只,小鸡一元3只。100元钱买100只鸡,问公鸡 母鸡小鸡各...答：公鸡0只，母鸡25只，小鸡75只；公鸡4只，母鸡18只，小鸡78只；公鸡8只，母鸡11只，小鸡81只；公鸡12只，母鸡4只，小鸡84只。一、假设买了公鸡a只，母鸡b只，小鸡c只；二、那么则有：a+b+c=100，5a+3b+3c=100；a、b、c都为正整数；三、将“5a+3b+3c=100”变形得到3（a+b）=100-5a...

公鸡5元一只,母鸡3元一只,小鸡1元3只,给你100元买100只鸡.问公,母,小...答：设100元买到公鸡x只，母鸡y只，小鸡z只，根据条件得出：5x＋3y＋1/3 z =100 x+y+z = 100 x、y、z为大于等于零的正整数公鸡12只母鸡4只小鸡84只

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