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Question

1、一块宽是16厘米的长方形铁皮，在它的四角分别减去边长是4厘米的正方形，然后把它焊成一只无盖盒子，如果这个盒子的容积是768立方厘米，那么原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？

2、有甲、乙两个长方体形状的容器，乙容器是空的，而甲容器长9厘米，宽6厘米，且容器里有3厘米深的水。现在同时向两个容器倒水，各倒81毫升后，两个容器的水面一样高了，乙容器的底面积是多少平方厘米？

3、一块长2.4分米的铁皮，在它四角分别减去边长是3厘米的正方形，然后把它焊成一只开口无盖盒子，如果这个盒子的容积是468平方厘米，那么原来这块铁皮的面积是多少平方厘米？

4、有甲、乙两个长方体形状的容器，甲容器长2.4分米，宽1.5分米，容器里有5厘米深的水，乙容器是空的，现在同时向两个容器倒水，每分钟到1.8升，5分钟后，两个容器水面一样高了，乙容器的底面积是多少平方厘米？

5、一个长方体玻璃杯中盛有水，水面高2.5厘米，玻璃内侧的底面积是72平方厘米，在这个杯中放进棱长6厘米的正方体铁块后，铁块没有完全浸没，这时水面高多少厘米？

Answer 1

1.设原来的长方形铁皮的长为X厘米：
(X-4-4)*(16-4-4)*4=768得出长为32厘米
长方形的面积就是32*16=512平方厘米
2。由题可知倒入81毫升后的甲容器的高度为：
81/（9*6）+3=4.5厘米
甲容器倒入81毫升后的高度就是4.5厘米那么底面积为:
81/4.5=18平方厘米
3.设这个铁皮的宽为X厘米则：
（24-3-3）*（X-3-3）*3=468得出X=44/3厘米
所以面积是24*44/3=352平方厘米
4.有题可知5分钟倒进了9升水则甲容器的水高为：
9/（2.4*1.5）+0.5=30厘米
乙容器倒入9升水后的高度为30厘米那么底面积为：
9000/30=300平方厘米
5.设水面高度为X，依题意可知X小于6厘米所以铁块在水下的体积为X*36
那么72*2.5+X*36=72*X
得出X=5厘米

Answer 2

1，设铁皮的长为X厘米，则：（X-4-4）*（16-4-4）=768，X=104
所以原来铁皮的面积=104*16=11024平方厘米
2，设乙容器的底面积为X平方厘米，则81/X=（81/9/6）+3，X=18
所以乙容器的底面积为18平方厘米
3，设铁皮的宽为X厘米，则（X-3-3）（24-3-3）*3=468，X=44/3
所以铁皮的面积=（44/3）*24=352平方厘米
4，设乙容器的底积是X平方厘米，则1.8*5/X=0.5+1.8*5/2.4/1.5,X=3
乙容器的底面积为3平方分米，即300平方厘米
5，水的体积=72*2。5=180立方厘米
放入铁块后，水柱的底面积=72-6*6=36
水面高=180/36=5
所以水面高水5厘米

Answer 3

1. 盒子底面面积为768/4=192
宽为16-4=8 那么长为192/8=24
原长为24+4=28
原面积=28*16=448

2.甲加水后的高度=81/(9*6)+3=4.5
乙的底面积=81/4.5=18

Answer 4

1。 解 设原来铁皮长为x厘米 则无盖盒子的长为（x-8)厘米，宽为8厘米，高为 4 厘米
（x-8)*8*4=768
x=32
所以原来铁皮的面积为512平方厘米

2。设乙容器的底面积为x
81/x=3+81/54
x=18

Answer 5

1、设铁皮的长为X厘米，则：
盒子的底长=X-4*2；
盒子的底宽=16-4*2=8；
盒子的高=4
盒子的容积=（X-8）*8*4=768
X=32厘米；
铁皮面积=32*16=512平方厘米
2、设乙容器的底面积为S平方厘米，
则：81/S=81/（9*6）+3
得S=18平方厘米
3、解法同第一题
4、解法同第二题
5、设水面高为X厘米
72*2.5=72*X-6*6*X
X=5厘米

Answer 6

解：1、长：768/（16-2*4）/4=24 cm
S=16*（24+8）=512 cm²
2、甲容器现高：81/（9*6）+3=4.5
S底乙=81/4.5=18 cm²
3、宽：468/（24-2*3）/3+2*3=44/3
S=24*44/3=352 cm²
4、（1.8*5）/（2.4*1.5）+0.5=3 dm
S=（1.8*5）/3=3 dm²
5、H=6³/72+2.5=5.5 cm