（1）分类计数原理 (加法原理)：
完成一件事，有n类方式，在第一类方式中有种不同的方法，在第二类方式中有种不同的方法，……在第n类方式中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。
（2）分步计数原理 (乘法原理)：
完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。
（3）两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关，即“联斥性”：
①对于加法原理有以下三点：
ⅰ“斥”——互斥
独立事件；
ⅱ模式：“做事”——“分类”——“加法”；
ⅲ关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。
②对于乘法原理有以下三点：
ⅰ“联”——相依事件；
ⅱ模式：“做事”——“分步”——“乘法”；
ⅲ关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互 相联系又彼此独立。（1）分类计数原理 (加法原理)：
完成一件事，有n类方式，在第一类方式中有种不同的方法，在第二类方式中有种不同的方法，……在第n类方式中有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。
（2）分步计数原理 (乘法原理)：
完成一件事，需要分成n个步骤，做第一步有种不同的方法，做第二步有种不同的方法，……做第n步有种不同的方法，那么完成这件事共有种不同的方法。
（3）两个原理的区别在于一个与分类有关，一个与分步有关，即“联斥性”：
①对于加法原理有以下三点：
ⅰ“斥”——互斥独立事件；
ⅱ模式：“做事”——“分类”——“加法”；
ⅲ关键：抓住分类的标准进行恰当地分类，要使分类既不遗漏也不重复。
②对于乘法原理有以下三点：
ⅰ“联”——相依事件；
ⅱ模式：“做事”——“分步”——“乘法”；
ⅲ关键：抓住特点进行分步，要正确设计分步的程序使每步之间既互相联系又彼此独立。
原理：自然科学和社会科学中具有普遍意义的基本规律。是在大量观察、实践的基础上，经过归纳、概括而得出的。既能指导实践，又必须经受实践的检验。