如何判断sinx的正负

Question

如题所述

Answer 1

对于给定的角度 x，我们可以进行以下比较来确定 tanx、x、sinx 的大小关系：
1. 如果 x 在 0 度和 90 度之间（0° < x < 90°），可以使用下列规则：
- 如果 sinx > 0，则 tanx > x > 0。
- 如果 sinx = 0，则 tanx = x = 0。
- 如果 sinx < 0，则 0 > tanx > x。
2. 如果 x 在 90 度和 180 度之间（90° < x < 180°），可以使用下列规则：
- 如果 sinx > 0，则 0 > x > tanx。
- 如果 sinx = 0，则 x = 0，tanx 无定义。
- 如果 sinx < 0，则 x < 0，tanx 无定义。
3. 如果 x 在 180 度和 270 度之间（180° < x < 270°），可以使用下列规则：
- 如果 sinx > 0，则 x < 0，tanx 无定义。
- 如果 sinx = 0，则 x = 0，tanx 无定义。
- 如果 sinx < 0，则 tanx < x < 0。
4. 如果 x 在 270 度和 360 度之间（270° < x < 360°），可以使用下列规则：
- 如果 sinx > 0，则 0 > tanx > x。
- 如果 sinx = 0，则 tanx = x = 0。
- 如果 sinx < 0，则 tanx > x > 0。
综上所述，根据给定角度 x 的范围和 sinx 的正负，可以比较出 tanx、x、sinx 的大小关系。