第1个回答 2022-12-17
你这个问题的问的角度是有问题的，不存在高阶无穷小和低阶无穷小的定义上的“区别”
高阶无穷小和高阶无穷小是两个无穷小之间的相对概念。也就是如果f,g都是无穷小，则f/g如果极限为0，则f是高阶无穷小，g是低阶无穷小
高阶无穷小和高阶无穷小是两个无穷小之间的相对概念。也就是如果f,g都是无穷小，则f/g如果极限为0，则f是高阶无穷小，g是低阶无穷小
第2个回答 2022-12-17
高阶和低阶都是相对而言的，一般都是说什么什么的高阶或低阶无穷小量。
比如说，x^3是x^2的高阶无穷小量，反过来，x^2是x^3的低阶无穷小量。
按照定义，令L=limf(x)/g(x)，其中f(x)和g(x)都是无穷小量。
如果L=0，则f(x)是g(x)的高阶无穷小量。
如果L=∞，则f(x)是g(x)的低阶无穷小量。
如果L=1，则f(x)是g(x)的等价无穷小量。
如果L=常数≠1，则f(x)是g(x)的同阶无穷小量。
扩展资料：
1、应该把无穷小量理解为“较低维的数”.所谓的低维,举个例子,比如一个边长为8的正方形,它的面积为64,这里的边长8就是相对于面积64来说是较低维的数,它有值,是8;但它的值在面积上看来是为0的.也就是说边长相对于面积来说是没有值的,但它自身有值
2、这样就可以把无穷小量定义为:点值为变量,线值为0的量.这种定义是很明确清晰的,没有教科书定义的那种模糊不清的问题.
3、由上面清晰的定义,无穷小量的运算也变得清晰明确,点值变量的舍弃也很好理解.
参考资料：百度百科-高阶无穷小
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