已知铸铁的抗拉强度σb，抗压强度σbc，试在纯剪应力状态下，用第一与第二强度理论推求它的抗剪强度τb。

Question

如题所述

Answer 1

【答案】：在纯剪应力状态下有主应力
σ₁=+τ，σ₂=0，σ₃=-τ
铸铁在σ_max=σ₁作用下拉断，选用第一理论
σ_r1=+τ=σ_b (a)
已知铸铁在纯剪应力状态下(如圆轴扭转)有强度准则
τ=τ_b (b)
对比式(a)、式(b)，有关系
τ_b=σ_b (c)
由式(h)、式(i)有τ_s=(0.5～0.6)σ_s或[τ]=(0.5～0.6)[σ]。
2)大量试验结果证明：对于同一脆性材料(如铸铁)，拉伸试验可以测得抗拉强度σ_b，而薄壁圆筒扭转试验可以测得抗剪强度τ_b，二者的数据(按统计平均值)有τ_b=(0.5～0.6)σ_b。对于同一塑性材料(如低碳钢)，拉伸试验可以测得屈服极限σ_s，而薄壁圆筒扭转试验可以测得剪切屈服极限τ_s，二者的数据(按统计平均值)有τ_s=(0.5～0.6)σ_s。