统计学大神们求助，这道求置信区间的题目不会做！高分悬赏，大家帮个忙吧，挂科了！

Question

、某学院有4500名学生，随机抽选20%，调查在校期间撰写论文或调查报告 篇数，所得分布数列入下表：
按撰写论文篇数分组（篇） 学生人数比重（%）
4以下 8
4-6 22
6-8 40
8-10 25
10以上 5
合计 100

试以95.45%的置信水平推断：
(1) 全校学生在校期间平均每人撰写论文篇数的置信区间。
(2) 撰写论文数在6篇以上的百分比的置信区间。

Answer 1

（1）n=4500×20%=900，t=2
=3×8%+5×22%＋7×40%+9×25%+11×5%=6.94
=

=3.9564
按重复抽样计算：
=0.066
=2×0.066=0.132
6.94-0.13≤≤6.94-0.13
故全校学生在校期间平均每人撰写论文在6.81—7.07篇之间。
按不重复抽样计算：
=0.059
=2×0.059=0.118
6.94-0.12≤≤6.94+0.12
故全校学生在校期间平均每人撰写论文在6.82—7.06篇之间。
（2）p=70%
按重复抽样计算：
=1 .528%
==2×1 .528%=3.055%
70%-3.06%≤P≤70%+3.06%
故写论文在6篇以上的比重在66.94%—73.06%之间。
按不重复抽样计算：
=1.366%
==2×1.366%=2.732%
70%-2.73%≤P≤70%+2.73%
故写论文在6篇以上的比重在67.27%—72.73%之间。