1440的全部约数和是多少，按简便方法算出来

Question

同上，还有如果回答是对的话在追加30分！

Answer 1

关于一个数的因数和有公式：
若a=p^k*q^m*r^n*...是a的标准分解式，就是写成不同的质因数幂的乘积的形式。
那么a的全部正因数之和为：
(1+p+p^2+...+p^k)*(1+q+q^2+...+q^m)*(1+r+r^2+...+r^n)*...

1440=2^5*3^2*5
所以所求值为：
(1+2+2^2+...+2^5)*(1+3+3^2)*(1+5)=63*13*6=4914

Answer 2

1440=1*2*2*2*2*2*3*3*5
所以，全部约数和为 1+2+2+2+2+2+3+3+5=1+（2+2+2+2+2）+（3+3）+5=22

Answer 3

1440=2^5*3^2+5
约数和=((2^6-1)/(2-1))*((3^3-1)/(3-1))*((5^2-1)/(5-1))=63*13*6=4914
本质上就是每个质因数的从0次方到最高次方相加再相乘

Answer 4

1440=2^5*3^2*5
实际上，将(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)（1+3+3^2）(1+5)展开（只是展开而不相加）就得到了1440的所有的约数，从而他们和就是上式=63*13*6

Answer 5

我了个去！这样都行！楼上喝多了……