解二元一次方程

Question

1.（10+x）（500-20x）=6000
2.10(x-3)+x=x²
3.1600（1+x)²-1600=1936
4.（x-1)²+x²=(x+1)²
5.(2.+2x)(40-x)=1200

Answer 1

如有帮助，请采纳，谢谢！！！

追问

第五道题抄错了，是（20+2x)(40-x)=1200

追答

第五题已修正

Answer 2

（10+x）（500-20x）=6000        
5000+500x-200x-20x^2=6000

20x^2-300x+1000=0

x^2-15x+50=0

(x-5)*(x-10)=0

x=5,x=10

2.10(x-3)+x=x²

    10x-30+x=x^2

     x^2-11x+30=0

     (x-5)(x-6)=0

      x=5,x=6
3.1600（1+x)²-1600=1936

    1600(1+2x+x^2-1)=1936

     2x+x^2=1.21

     x^2+2x-1.21=0

     x=-1±根号2.21

4.(x-1)²+x²=(x+1)²

  x^2=(x+1)²-(x-1)²

  x^2=(x+1+x-1)(x+1-x+1)

  x^2=4x

x=0,x=2

5.(2+2x)(40-x)=1200

    (1+x)(40-x)=600

     40+40x-x-x^2=600

    x^2-39x+540=0

    △=39^2-540*4<0

    无解

追问

第四道算错了吧？额，第五道题是（20+2x)(40-x)=1200

追答

第四
x=0,x=4

（20+2x)(40-x)=1200
(10+x)(40-x)=600
400+40x-10x-x^2=600
x^2-30x+200=0
也是无解

追问

第五道有解，（-30）²-4X200=100＞0的啊

追答

x^2-30x+200=0
(x-10)(x-20)=0
x=10,x=20
实在抱歉，我看错数了

追问

http://zhidao.baidu.com/question/1830271072662190020.html?quesup2&oldq=1 谢了

Answer 3

一般解法
1.配方法
　　（可解全部一元二次方程）
　　如：解方程：x^2+2x－3=0
　　解：把常数项移项得：x^2+2x=3
　　等式两边同时加1（构成完全平方式）得：x^2+2x+1=4
　　因式分解得：（x+1)^2=4
　　解得：x1=-3,x2=1
　　用配方法解一元二次方程小口诀
　　二次系数化为一
　　常数要往右边移
　　一次系数一半方
　　两边加上最相当
2.公式法
　　（可解全部一元二次方程）
　　首先要通过Δ=b^2-4ac的根的判别式来判断一元二次方程有几个根
　　1.当Δ=b^2-4ac<0时 x无实数根（初中）
　　2.当Δ=b^2-4ac=0时 x有两个相同的实数根 即x1=x2
　　3.当Δ=b^2-4ac>0时 x有两个不相同的实数根
　　当判断完成后，若方程有根可根属于2、3两种情况方程有根则可根据公式：x={-b±√（b^2－4ac）}/2a
　　来求得方程的根
3.因式分解法
　　（可解部分一元二次方程）（因式分解法又分“提公因式法”、“公式法（又分“平方差公式”和“完全平方公式”两种）”和“十字相乘法”。
　　如：解方程：x^2+2x+1=0
　　解：利用完全平方公式因式分解得：（x+1﹚^2=0
　　解得：x1=x2=-1
4.直接开平方法
　　（可解部分一元二次方程）
5.代数法
　　（可解全部一元二次方程）
　　ax^2+bx+c=0
　　同时除以a，可变为x^2+bx/a+c/a=0
　　设：x=y-b/2
　　方程就变成：(y^2+b^2/4-by)+(by+b^2/2)+c=0 X错__应为 (y^2+b^2/4-by)除以(by-b^2/2)+c=0
　　再变成：y^2+(b^22*3)/4+c=0 X ___y^2-b^2/4+c=0
y=±√[(b^2*3)/4+c] X ____y=±√[(b^2)/4+c]
来自团队 新兰史海 希望对您有帮助！