判断题“自然数都是整数,整数都是自然数”,此种说法是错误的。其中前半句“自然数都是整数”是正确的,自然数是指用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2,3,4……所表示的数,因此其均为整数。
后半句“整数都是自然数”则为错误的,整数包含了正整数、零以及负整数。结合上述自然数的概念以及整数所包含的分类可知,整数中的负整数即不为自然数。
自然数的应用:
1、自然数列在“数列”,有着最广泛的运用,因为所有的数列中,各项的序号都组成自然数列。
2、任何数列的通项公式都可以看作:数列各项的数与它的序号之间固定的数量关系。
3、求n条射线可以组成多少个角时,应用了自然数列的前n项和公式。第1条射线和其它射线组成(n-1)个角,第2条射线跟余下的其它射线组成(n-2)个角,依此类推得到式子1+2+3+4+……+n-1=n(n-1)/2。