谨庠序之教，申之以孝悌之义翻译过来是：认真从事学校的教育，强调孝道和敬爱兄长的品德。
详细解释如下：
谨庠序之教
“谨庠序之教”中的“谨”表示谨慎、认真的态度，体现了对教育的重视。而“庠序”则代表学校，此处特指教育机构。整句意味着认真对待学校教育，强调教育的重要性和严肃性。
申之以孝悌之义
“申之以孝悌之义”中的“申之”表示强调、重申，意味着不断强调或提醒。“孝悌”是儒家思想中的重要伦理观念，孝指孝顺父母，悌指敬爱兄长。整句的意思是，在教育中特别强调和灌输孝道与敬爱兄长的道理。
综合解释
这句话整体描述的是古代对于教育的理念与要求。在当时的社会背景下，人们非常重视学校的教育功能，并认为教育的目的不仅是传授知识，更重要的是培养学生的道德品质，特别是孝道和敬爱兄长的伦理观念。通过这种方式，学生可以在校期间接受全面的教育，不仅学习文化知识，更懂得伦理道德的重要性，从而成为一个有道德、有文化的人。这种教育理念至今仍有重要的启示意义，强调道德教育在学校教育中的重要作用。
以上就是对“谨庠序之教，申之以孝悌之义”的详细解释。