2009新课标南昌市高一下学期期末考试数学答案

Question

如题所述

Answer 1

　　2008—2009学年度第二学期南昌市期末终结性测试卷
　　高一数学(重点)参考答案及评分标准
　　一、 选择题
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　答案 B D C B A A D C A C
　　二、 填空题
　　11．（1，1， ） 12. y=2x或x+y-3=0 13. 13 cm 14． 15． ②
　　三、解答题
　　16．解：线段AB的中点D的坐标为（0，－4），
　　所以线段AB的垂直平分线的方程是 ．………………………………………2分
　　联立方程组 ，解得 ． …………………………………………4分
　　所以，圆心坐标为C（－1，－2）， …………………………………………5分
　　半径 ， …………………………………………7分
　　所以，此圆的标准方程是 ． ……………………………………8分
　　17. （1）解：连BC1交与B1C交于点F，则F为BC1中的点，
　　又D为AB中点∴DF‖ACl ……………………………2分
　　又∵DF 面B1DC，ACl 面B1DC
　　∴AC1‖面B1DC ……………………………………5分
　　(2) 依题意所求外接球是边长为2的正方体的外接球……7分
　　其直径为 ………………………………………8分
　　所以 …………………………10分
　　18． 解：（1）设A(a,a), A、B的中点为P，
　　B(2-a,-a) …………………………1分
　　(2-a)+3(-a)=0,解得a= , ………………………………………………2分
　　A( , ),B( ) ………………………………………………3分
　　直线AB为y=(-1- )(x-1) ………………………………………………5分
　　（2）由A、B两点到l：mx y+2=0距离相等得
　　= …………………………………8分
　　m =-1- 或m = 2 ………………………………………………………………10分

　　19. 解：(1)由题意得: 圆心在直线 上 ………………………………………2分
　　所以圆心为 的中点 ， ………………………………………………4分
　　圆C的方程为 ………………………………………………5分
　　（2）(重点)设射线所在直线方程为 ，将它代入 得：
　　， …………………………………6分
　　射线 与直线 相交 与3同号 ， …………………………7分
　　＝
　　＝ ……………………………………………………………9分
　　无最小值 ……………………………………………………10分
　　20．解: (1)因为三棱锥A－BCD的三条侧棱AB、AC、AD两两垂直, 即AB⊥AC, AB⊥AD,
　　所以AB⊥平面ACD …………………………………………3分
　　同理可证: 平面ACD⊥平面ABC, 平面ABD⊥平面ABC
　　所以三个侧面ABC、ABD、ACD两两垂直 ………………………………………6分
　　(2)因为 …………………10分
　　∴在三棱锥A－BCD中, 若三个侧面ABC、ABD、ACD两两垂直,则三个侧面的
　　面积平方和等于底面面积的平方, 即 …………………12分
　　2008—2009学年度第二学期南昌市期末终结性测试卷
　　高一数学参考答案及评分标准
　　一、 选择题
　　题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　答案 B D C B A A D C A C
　　二、 填空题
　　11． 12. y=2x或x+y-3=0 13.13 cm 14．x+2y－3=0 15．②
　　三、解答题
　　16．解：线段AB的中点D的坐标为（0，－4），
　　所以线段AB的垂直平分线的方程是 ．…………………………………2分
　　联立方程组 ，解得 ． ………………………………………4分
　　所以，圆心坐标为C（－1，－2）， ………………………………………………5分
　　半径 ， ………………………………………7分
　　所以，此圆的标准方程是 ． ………………………………8分
　　17. （1）解：连BC1交与B1C交于点F，则F为BC1中的点，
　　又D为AB中点∴DF‖ACl ……………………………2分
　　又∵DF 面B1DC，ACl 面B1DC
　　∴AC1‖面B1DC ……………………………………5分
　　(2) 依题意所求外接球是边长为2的正方体的外接球……7分
　　其直径为 ………………………………………8分
　　所以 ……………………………………10分
　　18． 解：（1）设A(a,a), A、B的中点为P，
　　B(2-a,-a) …………………………1分
　　(2-a)+3(-a)=0,解得a= , ………………………………………2分
　　A( , ),B( ) ……………………………………………3分
　　直线AB为y=(-1- )(x-1) …………………………………………………5分
　　（2）由A、B两点到l：mx-y+2=0距离相等得
　　= ………………………………8分
　　m =-1- 或m =-2 …………………………………………………………10分

　　19. 解：(1)由题意得: 圆心在直线 上 ……………………………………2分
　　所以圆心为 的中点 ， ……………………………………………………4分
　　圆C的方程为 ………………………………………………5分
　　（2）
　　………………………………………………7分
　　又 代入上式得 ………………………………………………9分
　　………………………………………………10分
　　20．解: (1)因为三棱锥A－BCD的三条侧棱AB、AC、AD两两垂直,
　　即AB⊥AC, AB⊥AD,
　　所以AB⊥平面ACD …………………………………3分
　　同理可证: 平面ACD⊥平面ABC, 平面ABD⊥平面ABC
　　所以三个侧面ABC、ABD、ACD两两垂直 …………………………………………6分
　　(2)若AB=AC=AD=a, 则 , ……………………………8分
　　, …………………………………………9分
　　所以三棱锥的全面积: S全=S侧+S底= ………………