高二 数学 嘉兴市2007----2008学年第二学期期末检测 请详细解答,谢谢! (26 18:14:2)

Question

已知函数f（x）=1/3x^3-x在区间[a+1，+∞）上是增函数，求a的取值范围.

Answer 1

解：f'（x）=x^2-1,令f'（x）=0，则X=1或-1
当x≤-1或x≥1时，f'（x）≥0，则f(x)为增函数，
又函数f（x）=1/3x^3-x在区间[a+1，+∞）上是增函数
所以a+1≥1，即a≥0

Answer 2

已知函数f（x）=1/3x^3-x在区间[a+1，+∞）上是增函数，求a的取值范围.

f'（x）=x^2-1,令f'（x）=0，则X=1或-1
当x≤-1或x≥1时，f'（x）≥0，则f(x)为增函数，
又函数f（x）=1/3x^3-x在区间[a+1，+∞）上是增函数
所以a+1≥1，即a≥0

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