杨辉三角系数的规律

比如(a+b)的六次方
要找到方法,如果换成其他的应该怎么做

C6取0,C6取1,C6取2,C6取3……C6取6,一共7项。
C6取4的含义就是6*5*4*3/1*2*3*4,C6取3的含义是6*5*4/1*2*3.就是先从大的倒着乘以要取的位数,然后除以由1乘到要取的位数。特别的,Cn取0都是1.
举例,(a+b)^10,
一共11项,分别是
C10取0,C10取2,C10取3……C10取10,
比如说C10取6,就是10*9*8*7*6*5/1*2*3*4*5*6.
明白了吧。
还有一个公式,举例说,C10取6,就等于C10取(10-6)=C10取4.
这样以后,计算可以方便些。
一共N项时,……你就自己推广吧。
还有一种笨方法,就是杨辉三角的“肩膀”原理。即下面的数等于它肩膀上两个数之和。

1 1 ……a+b
1 2 1 ……a^2+2ab+b^2
1 3 3 1 ……a^3+3a^2b+3ab^2+b^3

……
解释:3等于上方的1+2,2等于上方的1+2,以此类推,下一个数,列就是
1,4,6,4,1.(对了,左右两边永远都是1)以此类推。
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第1个回答  2009-06-23
n!/((n-m)!*m!)
n为次方数,m是第几项(0=<m<=n)
注:当m=0时,n!/((n-m)!*m!)=1;当m=n时,n!/((n-m)!*m!)=1
第2个回答  2009-06-19
(a+b)^n 共 n+1项
第k项系数为 Ckn(即n个中挑k个,组合)
第3个回答  2009-06-19
二项式展开~
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