某次数学测验满分100分，某班的平均成绩为75分,方差为10、、、、

Question

某次数学测验满分100分，某班的平均成绩为75分方差为10。如把该班每位同学的成绩按满分120换算。则换算后的平均成绩为------分，方差为------。

请教过程！谢谢！

Answer 1

解：设成绩分别为：x1，x2，…xn，
平均数. x 1=1 n （x1+x2+x3…+xn）=75，方差S12=1 n [（x1-. x ）2+（x2-. x ）2+…+（xn-. x ）2]=10；
换算后成绩分别为1.2x1，1.2x2，…1.2xn，
平均数. x 2=1 n （1.2x1+1.2x2+1.2x3…+1.2xn）=1.2×1 n （x1+x2+x3…+xn）=1.2×. x 1=1.2×75=90；
方差S22=1 n [（1.2x1-1.2. x ）2+（1.2x2-1.2. x ）2+…+（1.2xn-1.2. x ）2]
=1.221 n [（x1-. x ）2+（x2-. x ）2+…+（xn-. x ）2]=1.44×10=14.4．
故填90，14.4．

Answer 2

平均成绩为75*1.2＝90
由D(cX)=(c^2)D(X)得：方差为1.2*1.2*10＝14.4本回答被提问者采纳

Answer 3

平均成绩：120÷100×75=90
方差：120÷100×10=12