从整体的观点上看，两者是紧密联系的。细节上的话，区别还是有一些的。先说说联系吧。微积分中最重要的一个观点之一是连续性，这是连接几何与代数的桥梁（好像是西尔维斯特说的）。
1、连续性方向不同
一元微积分中的函数，受到一元变量的限制，其变化只能在一个方向上。因此，它的连续性，就是那一个方向上的连续性就可以保证的。而多元函数则不然，它需要各个方向上的连续性。从另一个角度，所谓的伊布西陇德尔塔语言，就是拓扑中的连续性来说，这两者本质完全相同。
都是在某一范数下的连续。或者从更根本的意义上来说，他们的极限的定义方式时可以统一化的，而一旦极限的定义方式可以统一化。
2、拓扑结构不同
考虑到微积分只不过是在四则运算的基础上添加了极限运算，而难点则是极限运算与四则运算以及其他运算的可交换性啊之类的问题，因此从宏观角度，多元微积分就是一元的一个推广。只是因为拓扑的不同，导致某些结论会产生变化。
举一个非常有名的例子好了。就是微积分基本定理与Stokes公式的联系。微积分基本定理又称牛顿莱布尼兹定理，讨论了微分与积分的关系。而Stokes公式其实就是高维的牛莱公式，写作微分形式的形式非常的漂亮。
扩展资料：
书中对各种公式定理的证明都是微积分的精华，只有理解了微积分的证明，才算真正掌握了微积分，仅仅记住公式、会用公式是远远不够的。
因为只掌握公式、计算，而不了解其缘由是不可能会真正在生活学习中应用微积分的，而微积分的意义就在于此。这应该也就是老师在课上即使进度赶不及也要给我们讲解证明的原因吧。线性代数是讨论矩阵理论以及与矩阵相关的计算问题。
在我看来，线性代数的核心就是矩阵，整本书都是在讨论矩阵的问题。线性代数主要是弄懂矩阵的一些概念、向量相关性、特征值等问题。线性代数的核心是计算（个人观点），它的主要功能就是辅助。
微积分注重与生活的联系、重视证明，而线代注重计算，与微积分相比，线性代数更抽象一些，所以也更难理解一些。微积分还能从生活中找到模型以加强我们对于难懂的公式定理的理解，而线代则是完全抽象的，完全是抽象的一些概念。
等一等，做个图给您参考参考。
