第1个回答 2009-07-07
1.
4/3+4/15+4/35+4/63+4/99+4/143+4/195+4/255=
4 x (1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143+1/195+1/255)=
4 x[1/(4-1)+1/(16-1)+1/(36-1)+1/(64-1)+1/(100-1)+1/(144-1)+1/(196-1)+1/(256-1)]
利用 2/(a^2-1)=1/(a-1)-1/(a+1) 代入式中
原式=2 x { [ 1- 1/ (2+1) ] + [ 1/(4-1)-1/(4+1)]+...+[1/(12-1)-1/(12+1)]+[1/(16-1)-1/(16+1)] =2 x (1-1/17)
所以
21-4/3-4/15-4/35-4/63-4/99-4/143-4/195-4/255
=21-{2 x (1-1/17)}
=19+2/17
2.
礼物81件,得到礼物的9人;
3.
2002*(1-1/2)(1-1/3)……(1-1/2002)
=2002*(1/2)(2/3)……(2001/2002)
=2002*(1/2002)
=1 ;
4.
500千克。
第2个回答 2009-07-07
1.21-4(1/1*3+1/3*5+1/5*7+1/7*9+1/9*11+1/11*13+1/13*15+1/15*17)=21-2(1-1/17)=21-32/17
2.1+(x-1)/10=2+[x-(1+(x-1)/10)-2]/10
解得x=??
懒了
第3个回答 2009-07-07
第一题,输入MATLAB 得结果 19.1176
第二三题,似乎需要猜,把方程写出一个大概,如1+0.1(x-1)+2+0.1(x-3)+...=y 其中y即为拿的次数,从y=1,2,3试一试就出来了
第四题 莫名其妙
这些都是什么诡异的题目啊,难道是小学生做的奥数题目?除了折磨可怜的小盆友们没有什么作用了
第4个回答 2009-07-07
1: =21-2*(2/3+2/15+2/35+2/63+2/99+2/143+2/195+2/255)
=21-2*(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-...+1/15-1/17)
=21-2*(1-1/17)
=21-2*(16/17)
=21-32/17
=325/17
第5个回答 2009-07-07
3. 2002*(1/2)*(2/3)*(3/4)*...*(2000/2001)*(2001/2002)=1