数据结构与算法—二叉树的层序、前序中序后序(递归、非递归)遍历

如题所述

数据结构与算法—二叉树的层序、前序中序后序遍历详解


层序遍历是按层次顺序遍历二叉树,关键在于均衡处理左右子节点,因此,采用队列作为数据结构。其代码实现直观易懂,主要通过逐层添加节点到队列,然后依次取出处理。


前序、中序和后序遍历则运用递归方法,类似于深度优先搜索。前序遍历规则是根节点 -> 左子树 -> 右子树,递归时先访问根节点;中序遍历是左子树 -> 根节点 -> 右子树,访问顺序需要调整;后序遍历则是左子树 -> 右子树 -> 根节点。


非递归方法中,前序遍历通过技巧性地先压入右节点再压左节点,保证每次出栈都访问左节点,实现了与递归类似的效果。非递归中序遍历则需要维护一个栈,确保根节点及其左侧节点在输出前被完整处理。


后序遍历有两种非递归方法,一种是借助额外的标记,确保节点访问两次才输出,另一种则是利用双栈,一个栈负责存储节点的顺序,另一个反转存储,实现后序遍历。


总结来说,掌握这些遍历方法有助于深入理解二叉树的结构和操作,通过实际操作和测试,可以加深对这些算法的理解和应用。

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