14个车站。
根据题意，5路公共汽车行驶路线全长12km，相邻两站之间的路程都是1km。
运用除法，列式可得：
站点间距数=12/1=12个
那么计入首末两站，可得：
12+2=14
所以一共设有14个车站。
扩展资料：
此类问题属于数学中的植树问题。
植树问题分析：
一、在线段上的植树问题可以分为以下情形。
1、如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1。
2、如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
3、如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数－1。
4、如果植树路线的两边与两端都植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，再乘二，即：棵树=段数+1再乘二。
二、在封闭线路上植树，棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
三、在正方形线路上植树，如果每个顶点都要植树。则棵数=（每边的棵数－1）×边数。
非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么：
株数=段数+1=全长÷株距+1
全长=株距×（株数－1）
株距=全长÷（株数－1）
⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么：
株数=段数=全长÷株距
全长=株距×株数
株距=全长÷株数